《2025年赢在暑假抢分计划七年级数学人教版》

11. 《雨不绝》是唐代诗人杜甫的作品,其中有诗句:鸣雨既过渐细微,映空摇飏如丝飞,译文:喧哗的雨已经过去,逐渐变得细微,映着天空摇漾的是如丝的细雨飘飞,诗中描写雨滴滴下来形成雨丝,用数学知识解释为点动成线.

答案： 点动成线

12. 下列图形是某些立体图形的展开图,请写出这些立体图形的名称.

(1)长方体;
(2)三棱锥;
(3)圆锥;
(4)三棱柱.

答案：
(1)长方体
(2)三棱锥
(3)圆锥
(4)三棱柱

13. 计算:
(1)$ 79.42^{\circ} = $79$ ^{\circ} $25$ ' $12$ '' $;
(2)$ 20^{\circ}13'48'' = $20.23$ ^{\circ} $.

答案：
(1)79 25 12
(2)20.23

14. 已知点C在线段AB上,则共有三条线段AB,AC和BC. 若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍,则称点C是线段AB的“巧点”. 若$ AB = 15 $,点C是线段AB的“巧点”,则AC的长为5 或 7.5 或 10.

答案： 5 或 7.5 或 10

15. 如图,点B在线段AC上,点M,N分别为线段AB,BC的中点,点O是线段AC的中点,给出下列结论:①$ MN = CO $;②$ 2MO = AO - BO $;③$ AM = BN $;④$ 2NO = CO + BO $. 其中正确的结论有①②④(填序号).

答案： ①②④

16. 如图,有公共端点P的两条线段MP,NP组成一条折线M-P-N,若该折线M-P-N上一点Q把这条折线分成相等的两部分,我们把这个点Q叫作这条折线的“折中点”. 已知点D是折线A-C-B的“折中点”,点E为线段AC的中点,$ CD = 3 $,$ CE = 5 $,则线段BC的长为4 或 16.

答案： 4 或 16

17. (10分)星期日,小利去文具店购买文具,从小利家到文具店的路线如图所示.
(1)请你帮助小利选择一条路程最短的路线;
(2)请你利用尺规作图的方法,把(1)中小利所走的路程之和用一条线段表示出来,不写作法,保留作图痕迹.

答案： 解：
(1)路程最短的路线：小利家——A——D——文具店；
(2)如图，线段 MN 即为所求.问题可转化为作一条线段，使这条线段等于
(1)中的三条线段之和.