《2025年赢在暑假抢分计划七年级数学人教版》

16. (14分)某快递公司规定:寄件不超过1千克的部分按起步价计费;寄件超过1千克的部分按千克计费.小丽分别寄快递到A地和B地,收费标准及实际收费如下表:

求a,b的值.

答案： 16. 解: 根据题意, 得$\begin{cases}a + (2 - 1)b = 9,\\a + 3 + (3 - 1)(b + 4) = 22,\end{cases}$ 解得$\begin{cases}a = 7,\\b = 2,\end{cases}$ $\therefore a$的值为 7,$b$的值为 2.

17. (14分)巴河是巴中人民的母亲河,为“创全国文明城市,重塑美丽母亲河”,现准备将一段长为180米的河道整治任务交由A,B两个工程队先后接力完成.A工程队每天整治12米,B工程队每天整治8米,共用时20天.
(1)根据题意,甲、乙两名同学分别列出了如下两个不完整的方程组:
甲:$\left\{\begin{array}{l} x+y= (20),\\ 12x+8y= (180);\end{array} \right. $
乙:$\left\{\begin{array}{l} x+y= (180),\\ \frac {x}{12}+\frac {y}{8}= (20).\end{array} \right. $
根据甲、乙两名同学所列的方程组,请你分别指出未知数x,y表示的意义,然后在括号中补全甲、乙两名同学所列的方程组.
甲:x表示____A工程队工作的天数____,y表示____B工程队工作的天数____;
乙:x表示____A工程队整治河道的长度____,y表示____B工程队整治河道的长度____;
(2)求A,B两工程队分别整治河道多少米(写出完整的解答过程).

答案： 17. 解:
(1)$A$工程队工作的天数 $B$工程队工作的天数 $A$工程队整治河道的长度 $B$工程队整治河道的长度 补全方程组为甲: $\begin{cases}x + y = 20,\\12x + 8y = 180;\end{cases}$ 乙: $\begin{cases}x + y = 180,\frac{x}{12}+\frac{y}{8}=20.\end{cases}$
(2) 选择甲同学的思路: 设$A$工程队工作了$x$天,$B$工程队工作了$y$天. 根据题意, 得$\begin{cases}x + y = 20,\\12x + 8y = 180,\end{cases}$ 解得$\begin{cases}x = 5,\\y = 15.\end{cases}$ $\therefore 12x = 60,8y = 120$. 答:$A$工程队整治河道 60 米,$B$工程队整治河道 120 米. 选择乙同学的思路: 设$A$工程队整治河道$x$米,$B$工程队整治河道$y$米. 根据题意, 得$\begin{cases}x + y = 180,\frac{x}{12}+\frac{y}{8}=20,\end{cases}$ 解得$\begin{cases}x = 60,\\y = 120.\end{cases}$ 答:$A$工程队整治河道 60 米,$B$工程队整治河道 120 米.