《2025年赢在暑假抢分计划七年级数学人教版》

1. 解下列方程：
(1)$2x - 9 = 5x + 3$；
(2)$2(1 - x) = 5x + 7$；
(3)$3(x + 1) = 13 - 2(x - 1)$；
(4)$\frac{2x + 1}{2} - \frac{x}{3} = 1$；
(5)$\frac{x - 3}{2} - 1 = \frac{4x + 1}{5}$；
(6)$\frac{3x + 1}{2} - \frac{2x - 5}{6} = -1$；
(7)$x - \frac{x - 1}{4} = 3 - \frac{x + 3}{2}$；
(8)$x - \frac{3x + 2}{3} = 1 - \frac{x - 2}{2}$。

答案： 解：
(1) 移项得 $2x - 5x = 9 + 3$，合并同类项，得 $-3x = 12$，系数化为 1，得 $x = -4$；
(2) 去括号，得 $2 - 2x = 5x + 7$，移项，得 $-2x - 5x = 7 - 2$，合并同类项，得 $-7x = 5$，系数化为 1，得 $x = -\frac{5}{7}$；
(3) 去括号，得 $3x + 3 = 13 - 2x + 2$，移项，得 $3x + 2x = 13 + 2 - 3$，合并同类项，得 $5x = 12$，系数化为 1，得 $x = \frac{12}{5}$；
(4) 去分母，得 $6x + 3 - 2x = 6$，移项，得 $6x - 2x = 6 - 3$，合并同类项，得 $4x = 3$，系数化为 1，得 $x = \frac{3}{4}$；
(5) 去分母，得 $5(x - 3) - 10 = 2(4x + 1)$，去括号，得 $5x - 15 - 10 = 8x + 2$，移项、合并同类项，得 $-3x = 27$，系数化为 1，得 $x = -9$；
(6) 去分母，得 $3(3x + 1) - (2x - 5) = -6$，去括号，得 $9x + 3 - 2x + 5 = -6$，移项，得 $9x - 2x = -6 - 3 - 5$，合并同类项，得 $7x = -14$，系数化为 1，得 $x = -2$；
(7) 去分母，得 $4x - (x - 1) = 12 - 2(x + 3)$，去括号，得 $4x - x + 1 = 12 - 2x - 6$，移项、合并同类项，得 $5x = 5$，系数化为 1，得 $x = 1$；
(8) 去分母，得 $6x - 2(3x + 2) = 6 - 3(x - 2)$，去括号，得 $6x - 6x - 4 = 6 - 3x + 6$，移项、合并同类项，得 $3x = 16$，系数化为 1，得 $x = \frac{16}{3}$。