《2025年赢在暑假抢分计划七年级数学人教版》

16. (12分)学校劳动实践基地的开发能让学生体验劳动的艰辛,品味劳动成果的喜悦,满足学生劳动教育实践需要.某校劳动实践基地有两块边长分别为a,b的正方形土地A,B,如图,其中不能使用的面积为M.求正方形土地B中能使用的面积(用含b,M的代数式表示).

答案： 解：因为正方形土地 B 的边长是 b，所以 $ S_{正方形土地 B} = b^2 $. 因为正方形土地 B 中能使用的面积 = 正方形土地 B 的面积 - 不能使用的面积 M，所以正方形土地 B 中能使用的面积为 $ b^2 - M $.

17. (14分)有一个长为240米的圆形跑道,小明和他的小狗同时从跑道的点P处出发沿顺时针方向跑步,已知小明的速度为4米/秒,小狗的速度为12米/秒,跑步的时间记为t秒,在跑步过程中,小明和他的小狗之间相距(取两者之间较短一段圆弧跑道的长度)w米.
(1)当$0＜t≤60$时,请用含t的代数式表示w;
(2)当$600＜t≤630$时,请用含t的代数式表示w.

答案： 解：
(1)当 $ 0 ＜ t \leq 15 $ 时，$ w = (12 - 4)t = 8t $；当 $ 15 ＜ t \leq 30 $ 时，$ w = 240 - (12 - 4)t = 240 - 8t $；当 $ 30 ＜ t \leq 45 $ 时，$ w = (12 - 4)(t - 30) = 8(t - 30) $；当 $ 45 ＜ t \leq 60 $ 时，$ w = 240 - (12 - 4)(t - 30) = 240 - 8(t - 30) $；
(2)当 $ 600 ＜ t \leq 615 $ 时，$ w = (12 - 4)(t - 600) = 8(t - 600) $；当 $ 615 ＜ t \leq 630 $ 时，$ w = 240 - (12 - 4)(t - 600) = 240 - 8(t - 600) $.