《2025年赢在暑假抢分计划七年级数学人教版》

10. 已知表示有理数a,b的点在数轴上的位置如图所示,则$\frac {a}{|a|}+\frac {b}{|b|}+2025$的值是 (C)

A.2023
B.2024
C.2025
D.2026

答案： C

11. 已知a是一个一位数,b是一个两位数,若把b置于a的左边得到一个三位数,那这个三位数可表示成$ 10b + a $.

答案： $ 10b + a $

12. “垃圾分类”知识竞赛规定:答对1道题得10分,答错1道题扣5分.如果七(2)班答对了a道题,答错了b道题,那么七(2)班的得分可以表示为(10a - 5b)分.

答案： $ (10a - 5b) $

13. 如图,将形状、大小完全相同的“·”和线段按照一定规律摆成下列图形,第1幅图形中“·”的个数为$a_{1}$,第2幅图形中“·”的个数为$a_{2}$,第3幅图形中“·”的个数为$a_{3}$,以此类推,则$a_{4}$的值为24;$\frac {1}{a_{1}}+\frac {1}{a_{2}}+\frac {1}{a_{3}}+... +\frac {1}{a_{18}}$的值为$\frac{531}{760}$.

答案： 24 $ \frac{531}{760} $

14. (10分)写出下列问题中数量关系式,并判断其是否成反比例关系:
(1)一段铁路全程为1463 km,某列车平均速度v(单位:km/h)与全程运行时间t(单位:h)之间的关系.
(2)等边三角形的周长y与边长x之间的关系;
(3)某小区要种植一块面积为$1000m^{2}$的长方形草坪,草坪长y(单位:m)与宽x(单位:m)之间的关系;
(4)工作效率p一定,工作总量m与工作时间t之间的关系.

答案： 解：
(1) $ vt = 1463 $，v 与 t 成反比例关系；
(2) $ y = 3x $，y 与 x 不成反比例关系；
(3) $ xy = 1000 $，y 与 x 成反比例关系；
(4) $ m = pt $，m 与 t 不成反比例关系.

15. (12分)全国统一鞋号后,成年男鞋共有14种尺码,其中最小的尺码是23.5厘米,各相邻的两个尺码都相差0.5厘米,如果从尺码最小的鞋开始标号所对应的尺码如下表所示.
(1)标号为7的鞋的尺码为多少?
(2)标号为m的鞋的尺码用m如何表示? (m为1~14中的整数)
|标号|1|2|3|…|14|
|尺码|23.5|$23.5+1×\frac {1}{2}$|$23.5+2×\frac {1}{2}$|…|$23.5+13×\frac {1}{2}$|

答案： 解：
(1) $ 23.5 + (7 - 1) × \frac{1}{2} = 26.5(cm) $，即标号为 7 的鞋的尺码为 26.5 cm；
(2)标号为 m 的鞋的尺码用 m 表示为 $ 23.5 + \frac{1}{2} × (m - 1) = (\frac{1}{2}m + 23) cm $.