《2025年全效学习学业评价方案九年级数学上册北师大版》

9. [2023 秋·沈北新区期末]某杨梅采摘园收费信息如下表：
|成人票|儿童票|采摘杨梅价格|
|--|--|--|
|不超过 10 人|超过 10 人|18 元/人|30 元/千克|
|30 元/人|每增加 1 人，人均票价下降 1 元，但不低于儿童票价| |
(1)某公司员工（均为成人）在该杨梅采摘园组织团建活动，共支付票价 384 元，问这次参加团建活动的人数.
(2)某社团共 35 人去该采摘园进行综合实践活动，购买了 10 张儿童票，其余均为成人票，总费用不超过 1530 元，问本次活动他们最多共采摘杨梅多少千克？

答案：
(1)这次参加团建活动的共有 16 人.
(2)本次活动他们最多共采摘杨梅 30 千克.

10. 已知关于 $ x $ 的方程 $ x ^ { 2 } - ( 2 k + 1 ) x + k ^ { 2 } - 2 = 0 $ 有两个实数根 $ x _ { 1 } , x _ { 2 } $.
(1)求实数 $ k $ 的取值范围；
(2)若方程的两个实数根 $ x _ { 1 } , x _ { 2 } $ 满足 $ \frac { 1 } { x _ { 1 } } + \frac { 1 } { x _ { 2 } } = - \frac { 1 } { 2 } $，求 $ k $ 的值.

答案：
(1)$k≥-\frac {9}{4}$
(2)$k=0$