《2025年全效学习学业评价方案九年级数学上册北师大版》

1. 下列说法正确的是 (A)
A. 在同一年出生的400名学生中,至少有两人的生日是同一天
B. 某种彩票中奖的概率是1%,买100张这种彩票一定会中奖
C. 天气预报明天下雨的概率是50%,所以明天将有一半的时间在下雨
D. 抛一枚图钉,钉尖着地和钉尖朝上的概率一样大

答案： A

2. 在$-1,0,\frac {1}{3},1,\sqrt {2},\sqrt {3}$中任取一个数,取到无理数的概率是$\frac{1}{3}$.

答案： $\frac{1}{3}$

3. 如图,四边形ABCD的对角线$AC⊥BD$,E,F,G,H分别是AD,AB,BC,CD的中点.若在四边形ABCD内任取一点,则这一点落在图中阴影部分的概率为$\frac{1}{2}$.

答案： $\frac{1}{2}$

4. 甲、乙是两个不透明的纸箱,甲中有三张标有数字$\frac {1}{4},\frac {1}{2},1$的卡片,乙中有三张标有数字1,2,3的卡片,卡片除所标数字外无其他差别.现制定一个游戏规则:从甲中任取一张卡片,将其数字记为a;从乙中任取一张卡片,将其数字记为b.若a,b能使关于x的一元二次方程$ax^{2}+bx+1=0$有两个不相等的实数根,则甲获胜;否则乙获胜.则乙获胜的概率为$\frac{4}{9}$.

答案： $\frac{4}{9}$

5. 为弘扬中华传统文化,某校举办了学生“国学经典诵读大赛”.比赛项目为A.《诗经》;B.《弟子规》;C.《论语》;D.《三字经》.比赛形式分“单人组”和“双人组”.
(1)小丽参加“单人组”,她从中随机抽取一个比赛项目,恰好抽中《三字经》的概率是多少?
(2)小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛,比赛规则:同一小组的两名队员的比赛项目不能相同,且每人只能随机抽取一次.则小红和小明都没有抽到《论语》的概率是多少? 请用画树状图或列表的方法进行说明.

答案：
(1)小丽恰好抽中《三字经》的概率为$\frac{1}{4}$.
(2)小红和小明都没有抽到《论语》的概率是$\frac{1}{2}$.