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11. 如图，在正方形 $ABCD$ 中，$E$ 是边 $BC$ 上的一点，点 $F$ 在边 $CD$ 的延长线上，且 $BE = DF$，连接 $EF$ 交边 $AD$ 于点 $G$，过点 $A$ 作 $AN\perp EF$，垂足为 $M$，交边 $CD$ 于点 $N$。若 $BE = 5$，$CN = 8$，求线段 $AN$ 的长。
答案：
$4\sqrt{34}$
12. 如图 1，在矩形 $ABCD$ 中，$AB = CD = 8cm$，$AD = BC = 10cm$，点 $P$ 从点 $A$ 出发，沿 $A\to B\to C\to D$ 的路线运动，到点 $D$ 停止；点 $Q$ 从点 $D$ 出发，沿 $D\to C\to B\to A$ 的路线运动，到点 $A$ 停止。若点 $P$，$Q$ 同时出发，点 $P$ 的速度为 $1cm/s$，点 $Q$ 的速度为 $3cm/s$，运动 $a s$ 后，点 $P$，$Q$ 同时改变速度，点 $P$ 的速度变为 $b cm/s$，点 $Q$ 的速度变为 $d cm/s$，直到停止。图 2 是点 $P$ 出发 $x s$ 后，$\triangle APD$ 的面积 $S_1$(单位：$cm^2$)与运动时间 $x$(单位：$s$)的关系图象；图 3 是点 $Q$ 出发 $x s$ 后，$\triangle AQD$ 的面积 $S_2$(单位：$cm^2$)与运动时间 $x$(单位：$s$)的关系图象。
(1)根据图象得：$a =$
(2)设点 $P$ 已行的路程为 $y_1$(单位：$cm$)，点 $Q$ 还剩的路程为 $y_2$(单位：$cm$)，当 $x ＞ a$ 时，请分别求出 $y_1$，$y_2$ 和运动时间 $x$ 的关系式；
(3)当 $x =$
(1)根据图象得：$a =$
6
，$b =$4
，$c =$11
，$d =$1
；(2)设点 $P$ 已行的路程为 $y_1$(单位：$cm$)，点 $Q$ 还剩的路程为 $y_2$(单位：$cm$)，当 $x ＞ a$ 时，请分别求出 $y_1$，$y_2$ 和运动时间 $x$ 的关系式；
$y_{1}=4x-18(6＜x\leqslant11)$;$y_{2}=14-x(6＜x\leqslant14)$
(3)当 $x =$
$\frac{8}{5}$,5或$\frac{66}{7}$
时，$\triangle PBQ$ 为等腰三角形。
答案：
(1)6 4 11 1
(2)$y_{1}=4x-18(6＜x\leqslant11)$;$y_{2}=14-x(6＜x\leqslant14)$.
(3)$\frac{8}{5}$,5或$\frac{66}{7}$
(1)6 4 11 1
(2)$y_{1}=4x-18(6＜x\leqslant11)$;$y_{2}=14-x(6＜x\leqslant14)$.
(3)$\frac{8}{5}$,5或$\frac{66}{7}$
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