《2025年全效学习学业评价方案九年级数学上册北师大版》

1. 如图，三个正方形的边长分别为 2，6，8，则图中阴影部分的面积为21。

答案： 21

2. 如图，已知△ABC，△DCE，△FEG，△HGI 是四个全等的等腰三角形，底边 BC，CE，EG，GI 在同一条直线上，且 AB=2，BC=1，连接 AI，交 FG 于点 Q，则 QI=$\frac{4}{3}$。

答案： $\frac{4}{3}$

3. 如图，在矩形 ABCD 中，AB=3，BC=4，点 P 从点 A 出发，按 A→B→C 的方向在 AB 和 BC 上移动，记 PA=x，点 D 到直线 PA 的距离为 y，则 y 关于 x 的函数图象大致是（D）

答案： D

4. 如图，在△ABC 中，P 是边 BC 上任意一点（点 P 与点 B，C 不重合），□AFPE 的顶点 F，E 分别在 AB，AC 上。已知 BC=2，$S_{△ABC}=1。$设 BP=x，平行四边形 AFPE 的面积为 y。
（1）求 y 与 x 的函数关系式。
（2）平行四边形 AFPE 的面积有最大值或最小值吗？若有，请求出该值；若没有，请说明理由。

答案：
(1) $y = -\frac{x^2}{2} + x$
(2) 平行四边形 $AFPE$ 的面积有最大值，最大值为 $\frac{1}{2}$。