《2025年全效学习学业评价方案九年级数学上册北师大版》

4. 如图，点A，B在反比例函数$ y = \frac{k}{x}(x ＞ 0) $的图象上，过点A作AC⊥y轴于点C，过点B作BD⊥y轴于点D，BE⊥x轴于点E，连接AD.已知AC = 1，BE = 1，$ S_{矩形BDOE} = 4 $，则$ S_{\triangle ACD} = $$\frac{3}{2}$.

答案： $\frac{3}{2}$

5. [2023秋·和平区期中]如图，点A，B是双曲线$ y = \frac{3}{x} $上的点，分别经过A，B两点向x轴、y轴作垂线段.若$ S_{阴影} = 1 $，则$ S_1 + S_2 = $4.

答案： 4

6. 如图，一直线经过原点O，且与反比例函数$ y = \frac{k}{x}(k ＞ 0) $的图象相交于A，B两点，过点A作AC⊥y轴，垂足为C，连接BC.若$ \triangle ABC $的面积为8，则k = 8.

答案： 8

7. 如图，在平面直角坐标系中，直线$ y = mx $与双曲线$ y = \frac{n}{x} $相交于A(-2,a)，B两点，BC⊥x轴，垂足为C，$ \triangle AOC $的面积是2.
(1)求m，n的值；
(2)求直线AC的表达式.

答案：
(1)$m = -1$，$n = -4$
(2)直线 $AC$ 的表达式为 $y = -\frac{1}{2}x + 1$。