《2025年全效学习学业评价方案九年级数学上册北师大版》

9. 如图 1，在平面直角坐标系中，点 C 在 x 轴上，∠OCD=∠D=90°，AO=OC=10，CD=6。
（1）请求出点 A 的坐标。

（2）如图 2，动点 P，Q 以 1 个单位长度每秒的速度分别从点 O 和点 C 同时出发，点 P 沿 OA，AD，DC 运动到点 C 停止，点 Q 沿 CO 运动到点 O 停止。设运动时间为 t s。是否存在某个时刻，使得△OPQ 为直角三角形？若存在，请求出 t 的值；若不存在，请说明理由。

答案：
(1) $A(8, 6)$
(2) 当 $t = \frac{40}{9}$ 或 $t = \frac{50}{9}$ 时，$\triangle OPQ$ 为直角三角形。