《2025年阳光同学分层设计九年级数学全一册人教版福建专版》

1. 已知二次函数$y= -x^{2}+2x+4$,关于该函数在$-2\leqslant x\leqslant 2$的取值范围内,下列说法正确的是()
A. 有最大值5,有最小值$-4$
B. 有最大值0,有最小值$-4$
C. 有最大值4,有最小值$-4$
D. 有最大值4,有最小值0

答案： A

2. 已知二次函数$y= a(x-2)^{2}-2a(a\neq 0)$,当$1\leqslant x\leqslant 4$时,函数值$y$的最大值为4,则$a$的值为______.

答案： 2 或 -2

3. 已知抛物线$y= x^{2}+2x+3$,当$-3\leqslant x\leqslant m$时,函数$y$的最大值是6,最小值是2,则$m$的取值范围是______.

答案： $-1\leqslant m\leqslant 1$

4. 已知二次函数$y= x^{2}+2x+2$,当$t\leqslant x\leqslant t+1$时,$y有最小值\frac{3}{2}$,则$t$的值为______.

答案： $-2-\frac{\sqrt{2}}{2}$ 或 $-1+\frac{\sqrt{2}}{2}$

5. 已知关于$x的二次函数y= -x^{2}+2ax-2$,当$-1\leqslant x\leqslant 3$时,$y$有最大值6,则$a$的值是______.

答案： $-\frac{9}{2}$ 或 $2\sqrt{2}$

6. 已知二次函数$y= x^{2}+2bx-c$($b$,$c$为常数),当$4b+c= 0且-1\leqslant x\leqslant 7$时,函数有最小值$-12$,求二次函数的解析式.

答案： $y=x^{2}-4x-8$