《2025年阳光同学分层设计九年级数学全一册人教版福建专版》

1. 如图, 在直角三角形 $ ABC $ 内部有一动点 $ P $, $ \angle BAC = 90^{\circ} $, $ \angle ACB = 30^{\circ} $, 连接 $ PA $, $ PB $, $ PC $, 若

$ AB = 3 $, 求 $ PA + PB + PC $ 的最小值.

答案： $ 3 \sqrt { 7 } $

2. 如图, 在四边形 $ ABCD $ 中, $ AB = 3 $, $ BC = 2 $, $ AC = AD $, $ \angle ACD = 60^{\circ} $, 求对角线 $ BD $ 长度的最

大值.

答案： 5

3. 如图, 在 $ \triangle ABC $ 中, $ \angle ACB = 90^{\circ} $, $ \angle B = 30^{\circ} $, $ AC = 6 $, 点 $ D $ 是边 $ CB $ 上的动点, 连接 $ AD $, 将线段 $ AD $ 绕点 $ A $ 顺时针旋转 $ 60^{\circ} $ 得到线段 $ AP $, 连接 $ CP $, 求线段 $ CP $ 长度的最小值.

答案： 3