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(2023 福建改编)如图,若正方形 ABCD 的四个顶点分别位于两个反比例函数$y = \frac{3}{x}和y = \frac{n}{x}$的图象的四个分支上,则实数 n 的值为____.
答案：
-3
1. 如图,在平面直角坐标系中,正方形 ABCD 的顶点 A,B 分别在 x 轴、y 轴上,对角线交于点 E,反比例函数$y = \frac{k}{x}(x ＞ 0)$的图象经过点 C,E. 若点$A(3,0)$,则 k 的值是____.
答案：
4
2. 如图,点 D 在$\square OABC$内部,$CD // x$轴,$BD // y$轴,$S_{\triangle CBD} = 3$. 若反比例函数$y = \frac{k}{x}(x ＞ 0)$的图象经过 A,D 两点,则 k 的值是____.
答案：
6
3. 如图,点 A 是双曲线$y = \frac{8}{x}$在第一象限内的一动点,连接 AO 并延长交另一分支于点 B,以 AB 为斜边作等腰直角三角形 ABC,点 C 在第二象限. 若随着点 A 的运动,点 C 的位置也不断变化,但始终在一函数的图象上运动,则这个函数的解析式为____.
答案：
$ y = -\frac{8}{x} $
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