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6. 如图,在$Rt△ABC$中,$∠B= 90^{\circ }$,$BC是\odot O$的切线,$AD平分∠BAC交BC于点D$,点$E在AC$上,以$AE为直径的\odot O$经过点。若$F是劣弧AD$的中点,且$CE= 4$,则阴影部分的面积为____。
答案：
$ \frac { 8 } { 3 } \pi $
7. 如图,在半径为 4,圆心角为$90^{\circ }$的扇形内,以$BC$为直径作半圆,交弦$AB于点D$,则阴影部分的面积是____(结果保留$π$)。
答案：
$ 4 \pi - 4 $
8. 如图,在正方形$ABCD中有一点P$,连接$AP$,$BP$,旋转$△APB到△CEB$的位置。若正方形的边长是 10,$PB= 4$,则阴影部分的面积为____。
方法 4 容斥原理法
方法 4 容斥原理法
答案：
$ 21 \pi $
9. 如图,在矩形$ABCD$中,$AB= 2$,$AD= 4$,$E是AD$的中点,连接$BE$,$CE$。若分别以$B$,$C$为圆心,$BE$,$CE为半径画弧交BC于点G$,$F$,则图中阴影部分的面积为____。
答案：
$ 2 \pi - 4 $
10. 如图,在矩形$ABCD$中,$AB= 6$,$BC= 4$。若以$A$为圆心,$AD$长为半径画弧,交$AB于点E$,以$C$为圆心,$CD$长为半径画弧,交$CB的延长线于点F$,则图中阴影部分的面积是____。
答案：
$ 13 \pi - 24 $
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