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二次函数与等角→平行或等腰三角形
条件：$∠PBA= ∠BAC$
方法：$∠ABP_{1}= ∠CAB\Rightarrow BP_{1}// AC或P_{2}B$交 AC 于点 D,$∠ABP_{2}= ∠CAB\Rightarrow DA= DB$
1. 如图,抛物线$y= -\frac {1}{2}x^{2}+\frac {3}{2}x+2$与 x 轴交于 A,B 两点,与 y 轴交于点 C,连接 BC. 已知点 P 是抛物线上的一点,连接 CP. 若$∠PCB= ∠ABC$,求点 P 的坐标.
条件：$∠PBA= ∠BAC$
方法：$∠ABP_{1}= ∠CAB\Rightarrow BP_{1}// AC或P_{2}B$交 AC 于点 D,$∠ABP_{2}= ∠CAB\Rightarrow DA= DB$
1. 如图,抛物线$y= -\frac {1}{2}x^{2}+\frac {3}{2}x+2$与 x 轴交于 A,B 两点,与 y 轴交于点 C,连接 BC. 已知点 P 是抛物线上的一点,连接 CP. 若$∠PCB= ∠ABC$,求点 P 的坐标.
答案：
点 $ P $ 的坐标为 $ (3,2) $ 或 $ \left( \frac { 17 } { 3 }, - \frac { 50 } { 9 } \right) $
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