《2025年阳光同学分层设计九年级数学全一册人教版福建专版》

1. 某农场计划建造一个矩形养殖场,为充分利用现有资源,该矩形养殖场一面靠墙(墙的长度为10m),另外三面用栅栏围成,中间再用栅栏把它分成两个面积比为1:2的矩形,已知栅栏的总长度为24m,设较小矩形的宽为x m(如图).若矩形养殖场的总面积为$36m^2,$求此时x的值.

答案： 2

2. 某牧场准备利用现成的一堵“7”字形的墙面(粗线A-B-C表示墙面)建饲养场,已知AB⊥BC,AB= 3m,BC= 15m,现计划用总长为38m的篱笆围建一个“日”字形的饲养场BDEF,并在每个区域开一个宽2m的门,如图(细线表示篱笆,饲养场中间用篱笆GH隔开).点F可能在线段BC上,也可能在线段BC的延长线上.
(1)如图1,当点F在线段BC上时.
①设EF的长为x m,则DE= ______m(用含x的代数式表示);
②若围成的饲养场BDEF的面积为$132m^2,$求出EF的长.
(2)如图2,当点F在线段BC的延长线上时,所围成的饲养场BDEF的面积能否为$156m^2?$如果能,求出EF的长;如果不能,请说明理由.

答案：
(1)①$(45 - 3x)$ ②11 m
(2)不能，理由略