《2025年阳光同学分层设计九年级数学全一册人教版福建专版》

3. 如图,在$ \triangle ABC $中,$ AB = AC $,以$ AB 为直径的 \odot O 与边 BC 交于点 D $,过点$ D 作 DE \perp AC $,垂足为$ E $,$ AC 的反向延长线交 \odot O 于点 F $.
(1)求证：$ DE 是 \odot O $的切线；
(2)若$ \odot O 的半径为 10 $,$ DE : AE = 2 $,求$ AF $的长.

答案：
(1)略
(2)12