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1. 如图,已知等边三角形$ABC的边长为5$,$D$,$E分别是边AB$,$AC$上的点,将$\triangle ADE沿DE$折叠,点$A恰好落在BC边上的点F$处。若$BF = 2$,求$BD$的长。
答案：
$\frac{21}{8}$
2. 如图,在$\triangle ABC$中,$AB = 2\sqrt{2}$,$\angle B = 45^{\circ}$,以点$A为直角顶点作等腰直角三角形ADE$,点$D在
边BC$上,点$E在边AC$上。若$CE = \sqrt{5}$,求$CD$的长。
边BC$上,点$E在边AC$上。若$CE = \sqrt{5}$,求$CD$的长。
答案：
5
3. 如图,已知正方形$ABCD的边长为6$,$E是BC$边上一动点(与$B$,$C$不重合),连接$AE$,$H是BC$延长线上的一点,过点$E作AE的垂线交\angle DCH的平分线于点F$。若$EC = 2$,求$\triangle CEF$的面积。
答案：
4
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