《2025年阳光同学分层设计九年级数学全一册人教版福建专版》

3. 甲、乙两名同学进行羽毛球比赛,羽毛球发出后的飞行路线可以近似看作是抛物线的一部分. 如图,建立平面直角坐标系,羽毛球从点O的正上方发出,飞行过程中羽毛球的竖直高度y(单位：m)与水平距离x(单位：m)之间近似满足函数关系$y= a(x-h)^2+k(a$＜0).

比赛中,甲同学连续进行了两次发球.
(1)甲同学第一次发球时,羽毛球的水平距离x(单位：m)与竖直高度y(单位：m)的七组对应数据如下：

根据以上数据,回答下列问题：
①当羽毛球飞行到最高点时,水平距离是______m；
②在水平距离5m处,放置一个高为1.55m的球网,羽毛球______(填“能”或“不能”)过网；
③求出函数解析式y= a(x-h)^2+k(a＜0).
(2)甲同学第二次发球时,羽毛球的竖直高度y与水平距离x之间近似满足函数关系y= -0.2(x-4.5)^2+5.2. 乙同学在两次接球中,都是原地起跳后使得球拍达到2.75m时刚好接到球,记乙同学第一次接球的起跳点距甲的水平距离为d_1,第二次接球的起跳点距甲的水平距离为d_2,则d_2-d_1______0(填“＞”“＜”或“=”).

答案：
(1) ①4 ②能 ③ $ y = -0.25(x - 4)^{2} + 5 $
(2) $ ＞ $