《2025年阳光同学分层设计九年级数学全一册人教版福建专版》

如图,在平面直角坐标系中,点 $ A(m, 6) $,$ B(3, n) $ 均在反比例函数 $ y = \frac{k}{x}(x ＞ 0) $ 的图象上。若 $ \triangle AOB $ 的面积为 8,则 $ k $ 的值为______。

答案： 6

1. (2024 南平二检)如图,点 $ A $,$ D $ 均在反比例函数 $ y = \frac{k}{x}(x ＜ 0) $ 的图象上,$ CD \perp y $ 轴,垂足为 $ C $,$ AB \perp CD $,垂足为 $ B $。若四边形 $ OABD $ 的面积为 8,$ BD = 2CD $,则 $ k $ 的值为______。

答案： $-4$

2. 如图,矩形 $ OABC $ 的顶点 $ A $,$ C $ 分别在 $ y $ 轴、$ x $ 轴的正半轴上,$ D $ 为 $ AB $ 的中点,反比例函数 $ y = \frac{k}{x}(x ＞ 0) $ 的图象经过点 $ D $,且与 $ BC $ 交于点 $ E $,连接 $ OD $,$ OE $,$ DE $。若 $ \triangle ODE $ 的面积为 3,则 $ k $ 的值为______。

答案： $ 4 $