《2025年中考备考课时练物理中考人教版》

15.火锅是人们比较喜欢的一种饮食方式，如图18−4−15为小明家使用的一款电火锅工作电路的原理图。它有高、中、低三个加热挡位，旋钮开关可以分别置于“0和1”、“1和2”“2和3”或“3和4”接线柱。正常工作时,低温挡功率为高温挡功率的$\frac{1}{5}$，R₁的阻值为242Ω,R₂的阻值为60.5Ω。(忽略温度对电阻的影响)
(1)请指出开关置于什么接线柱时，电火锅处于低温挡？
(2)R₃的阻值是多少欧？电火锅处于低温挡正常工作时,在1分钟内产生的热量是多少焦？
(3)小明关闭家中的其他用电器，只让电火锅独立工作,用高温挡加热汤液2分钟，电能表的转盘转了81转。请通过计算判断此时电火锅是否正常工作？[电能表的铭牌上标有3000r/(kW·h)]

答案： 解:
(1)当旋钮开关置于“1和2”接线柱时，R₁、R₂串联，电路电阻最大，根据P = $\frac{U²}{R}$可知，电功率最小，电火锅处于低温挡；
　当旋钮开关置于“2和3”接线柱时，R₁被短路，电路为R₂的简单电路，电路电阻较小，根据P = $\frac{U²}{R}$可知，电功率较大，电火锅处于中温挡；
　当旋钮开关置于“3和4”接线柱时，R₁、R₂并联，电路电阻最小，根据P = $\frac{U²}{R}$可知，电功率最大，电火锅处于高温挡。
(2)高温挡时的电功率:
　P高 = P₁ + P₂ = $\frac{U²}{R₁}$ + $\frac{U²}{R₂}$ = $\frac{(220V)²}{242\Omega}$ + $\frac{(220V)²}{60.5\Omega}$ = 1000W，由题意知，低温挡功率为高温挡功率的$\frac{1}{5}$，即:
　P低 = $\frac{1}{5}$P高 = $\frac{1}{5}$×1000W = 200W，
　由P = $\frac{U²}{R}$可得，低温挡时电路总电阻:
　R = $\frac{U²}{P_{低}}$ = $\frac{(220V)²}{200W}$ = 242Ω，
　因串联电路总电阻等于各分电阻之和，
　所以R₁的阻值:R₁ = R - R₂ = 242Ω - 60.5Ω = 181.5Ω。
　电火锅处于低温挡正常工作时，在1分钟内产生的热量:Q = W = Pt = 200W×60s = 1.2×10⁴J。
(3)电能表的转盘转了81转，电火锅消耗的电能:
　W' = $\frac{81r}{3000r/(kW·h)}$ = 0.027kW·h = 9.72×10⁴J，
　则电火锅的功率:P' = $\frac{W'}{t'}$ = $\frac{9.72×10⁴J}{2×60s}$ = 810W，
　因为电火锅的实际功率P'＜P高，所以，此时电火锅不正常工作。

16.图18−4−16甲是低温碳纤维电热膜,它是在绝缘材料表面注入一根根导电墨线，导电墨线两端与金属导线相连。现裁取一段包含2根导电墨线的电热膜，接入电路进行研究，如图乙所示，每根良好导电墨线的电阻均为60Ω,电源电压恒为12V。闭合开关，求:
(1)通过导电墨线R₁的电流。
(2)导电墨线R₂的一部分导电材料脱落(如图丙),电流表示数为0.3A,此时R₂的阻值。
(3)10s内R₁产生的热量。


图18−4−16

答案： 解:
(1)由图乙可知，两根导电墨线并联，根据并联电路的电压特点可知，每根导电墨线两端的电压相等，且等于电源电压，由I = $\frac{U}{R}$可知，通过导电墨线R₁的电流:I₁ = $\frac{U}{R₁}$ = $\frac{12V}{60\Omega}$ = 0.2A。
(2)由并联电路的电流特点知，电流表示数为0.3A，此时通过R₂的电流I₂ = I - I₁ = 0.3A - 0.2A = 0.1A，
　此时R₂的阻值:R₂ = $\frac{U}{I₂}$ = $\frac{12V}{0.1A}$ = 120Ω。
(3)10s内R₁产生的热量
　Q = I₁²R₁t = (0.2A)²×60Ω×10s = 24J。