《2025年中考备考课时练物理中考人教版》

19.(6分)图14是某电饭煲的工作电路图，R₀为电热丝，电饭煲有加热和保温两挡，可通过单刀双掷开关S进行调节。加热挡电路的功率为1000W，保温挡电路的功率为100W。

(1)求电热丝R₀的阻值大小。
(2)求电饭煲在保温挡工作时，R₀的电功率。
(3)电饭煲在加热挡工作时，将2kg的水由20℃加热到80℃用时10min，求此过程中电饭煲的工作效率。[加热过程中水的质量不变，水的比热容c水 = 4.2×10³J/(kg·℃)]

答案： 解：
(1)由$P = \frac{U^2}{R}$可知，在电压U一定时，电阻R越小，电功率越大。由电路图可知，S接2触点时，电路为R₀的简单电路，电路电阻最小，此时电饭煲功率最大，电饭煲在加热挡。
电热丝R₀的阻值：$R_0 = \frac{U^2}{P_{加热}} = \frac{(220V)^2}{1000W} = 48.4\Omega$。
(2)当S接触点1时，为保温挡，此时两电阻串联接入电路。由$P = UI$可得电饭煲在保温时实际电流：$I = \frac{P_{保}}{U} = \frac{100W}{220V} = \frac{5}{11}A$。
此时R₀消耗的电功率：$P_0 = I^2R_0 = (\frac{5}{11}A)^2×48.4\Omega = 10W$。
(3)将2kg的水由20℃加热到80℃，水吸收的热量：
$Q_{吸} = cm\Delta t = 4.2×10^3J/(kg·℃)×2kg×(80℃ - 20℃) = 5.04×10^5J$。
电饭煲在加热挡工作10min消耗的电能：$W = P_{加热}t = 1000W×10×60s = 6×10^5J$。
此过程中电饭煲的工作效率：$\eta = \frac{Q_{吸}}{W}×100\% = \frac{5.04×10^5J}{6×10^5J} = 84\%$。

20.(6分)如图15所示，电源电压不变，定值电阻R₁ = 6Ω，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V，滑动变阻器R₂的规格为“40Ω　1A”，闭合开关后，当滑片P置于M点时，电流表示数为0.3A，当滑片P置于N点时，电流表示数变化了0.1A，且滑动变阻器连入电路中的阻值Rₘ = 1/2Rₙ。

(1)求定值电阻R₁前后两次电功率之比。
(2)求电源电压。
(3)在不损坏元件的情况下，求出滑动变阻器的取值范围。

答案： 解：
(1)滑片由M点滑到N点，电阻变大，电路中的电流减小，所以滑片P置于N点时电路中的电流：$I_N = I_M - 0.1A = 0.3A - 0.1A = 0.2A$。
定值电阻R前后两次电功率之比：$\frac{P_M}{P_N} = \frac{I_M^2R}{I_N^2R} = (\frac{0.3A}{0.2A})^2 = \frac{9}{4}$。
(2)滑片P置于M点时，电源电压$U = I_M(R_1 + R)$；滑片P置于N点时，电源电压$U = I_N(R_1 + 2R)$。
因为$R_2 = 2R$，所以$0.3A×(6\Omega + R) = 0.2A×(6\Omega + 2R)$，解得$R = 6\Omega$。
电源电压：$U = I_M(R_1 + R) = 0.3A×(6\Omega + 6\Omega) = 3.6V$。
(3)根据电流表量程和滑动变阻器规格可知，电路中的最大电流为$I_{max} = 0.6A$。
由欧姆定律可得，电路总电阻：$R_{总} = \frac{U}{I_{max}} = \frac{3.6V}{0.6A} = 6\Omega$。
滑动变阻器连入电路的最小阻值：$R_{min} = R_{总} - R_1 = 6\Omega - 6\Omega = 0\Omega$。
电压表的量程为0~3V，滑动变阻器两端的最大电压$U_{滑max} = 3V$。
$R_1$两端的电压$U_1 = U - U_{滑max} = 3.6V - 3V = 0.6V$。
根据串联电路的分压特点可知：$\frac{U_1}{U_{滑max}} = \frac{R_1}{R_{max}}$，即$\frac{0.6V}{3V} = \frac{6\Omega}{R_{max}}$，解得$R_{max} = 30\Omega$。
所以在不损坏元件的情况下，滑动变阻器的取值范围为0~30Ω。