《2025年53天天练六年级数学下册苏教版》

1 认真想，仔细填。
(1)把210分解质因数：(　　　　　　　　　　　　　　　　　　)。
(2)奇奇密码箱的密码是一个六位数，从左往右各数位上的数依次是最小的质数、既是2的倍数又含有因数3、所有自然数的公因数、既是奇数又是合数、5的倍数但不是0、最小的合数，他的密码箱的密码是(　　　　　　　　　　)。
(3)a、b均是非零自然数。
①若a÷5=b，则a和b的最大公因数是(　　　)，最小公倍数是(　　　)。
②若a - b = 1，则a和b的最大公因数是(　　　)，最小公倍数是(　　　)。
③若a和b是两个不同的质数，则a和b的最大公因数是(　　　)，最小公倍数是(　　　)。
(4)3 + 5 + 7 + … + 57的和是(　　　)数，13×25×46×1079×99955的积是(　　　)数。(填“奇”或“偶”)

答案：
(1)$210 = 2\times3\times5\times7$
(2)261954
(3)①b a ②1 ab ③1 ab
(4)偶 偶

2 精挑细选。
(1)图中表示的是两种数之间的关系，其中错误的是(　　　)。
A.![img id=1] 奇数和合数
B.![img id=2] m的因数和m的倍数
C.![img id=3] 质数和偶数
D.![img id=4] 正数和负数
　　　
(2)著名的德国数学家哥德巴赫提出猜想：每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇质数的和。下面的算式中，(　　　)符合这个猜想。
A. 14 = 3 + 11 16 = 7 + 9
B. 48 = 1 + 47 36 = 17 + 19
C. 48 = 11 + 37 32 = 13 + 19
D. 38 = 21 + 17 42 = 23 + 19
(3)三个互不相等的质数m、n、p，满足m + n = p，则m×n×p的最小值是(　　　)。
A. 6
B. 15
C. 20
D. 30

答案：
(1)D
(2)C
(3)D

3 一张长方形彩纸长60厘米，宽36厘米。张老师计划将这张彩纸裁成若干个相同的正方形，且没有剩余。最少可以裁成多少个正方形？(不可拼接)

答案： 60和36的最大公因数是12。
$(60\div12)\times(36\div12)=15(个)$
答：最少可以裁成15个正方形。

4 在幸福小区东门到西门的道路南侧，原来每隔45米安装1盏路灯，加上两端的2盏共21盏。现改成每隔60米安装1盏路灯，除东门的1盏不必移动外，还有多少盏不必移动？

答案：
45和60的最小公倍数是180。
$45\times(21 - 1)\div180 = 5(盏)$
答：还有5盏不必移动。
解析 根据题意，先求得45和60的最小公倍数是180，说明从东门起每隔180米就有1盏路灯不必移动。幸福小区东门到西门的距离是$45\times(21 - 1)=900$米，则除东门的1盏不必移动外，剩下的不必移动的路灯还有$45\times(21 - 1)\div180 = 5(盏)$。