《2025年53天天练六年级数学下册苏教版》

1(1)求下面圆柱的表面积。

答案： 1.
(1)$62.8\div3.14\div2 = 10(cm)$
$3.14\times10^{2}\times2 + 62.8\times15 = 1570(cm^{2})$

(2)从前面看一个圆锥，如图，求它的体积。

答案： 1.
(2)$3.14\times(10\div2)^{2}\times12\div3 = 314(cm^{3})$

2 认真想，仔细填。
(1)如右图，一瓶圆柱形饮料的瓶口面积和一种圆锥形高脚杯的杯口面积相等，瓶中的饮料最多可以倒满(　　　)个这种高脚杯。

答案： 2.
(1)6

(2)李师傅做了一个圆柱形灯笼，底面直径是10厘米，高是20厘米。要给灯笼的侧面和下底面都贴上彩纸，至少需要(　　　　)平方分米的彩纸。

答案： 2.
(2)7.065

(3)一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆锥的高是25厘米，体积是100立方厘米；圆柱的体积是300立方厘米，高是(　　　)厘米。

答案： 2.
(3)25

3 一根长2米、底面直径是20厘米的圆柱形木头浮在水上，正好有一半露出水面(如右图)。

(1)这根木头的体积是多少立方分米？
(2)木头与水接触的面积是多少平方分米？

答案： 3.
(1)2米 = 20分米 20厘米 = 2分米
$3.14\times(2\div2)^{2}\times20 = 62.8$(立方分米)
答：这根木头的体积是62.8立方分米。
(2)$3.14\times(2\div2)^{2}\div2\times2 + 3.14\times2\times20\div2 = 65.94$(平方分米)
答：木头与水接触的面积是65.94平方分米。

4 一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高是1.5米。把小麦全部装入一个底面半径是1米的圆柱形粮仓中(平铺)，结果最上面的小麦离仓口还有0.5米。这个粮仓的高是多少米？

答案： 4. $12.56\div3.14\div2 = 2$(米)
$\frac{1}{3}\times3.14\times2^{2}\times1.5 = 6.28$(立方米)
$6.28\div(3.14\times1^{2}) + 0.5 = 2.5$(米)
答：这个粮仓的高是2.5米。

5 在计算一个圆柱的体积时，妙妙错将底面直径当成底面半径计算，所得结果是25.12立方厘米。

你认为正确的结果是多少？为什么？

答案： 5. 答：正确的结果是6.28立方厘米。假设圆柱的底面半径为$r$，高为$h$，则底面直径为$2r$。圆柱的体积应为$\pi r^{2}h$，妙妙错误地计算为$4\pi r^{2}h$，所以错误结果是正确结果的4倍，正确的结果是$25.12\div4 = 6.28$(立方厘米)。

6 分别以直角梯形ABCD的上底和下底所在直线为轴旋转一周，得到立体图形①和立体图形②，如图所示。
(1)以AB边所在直线为轴进行旋转会形成立体图形(　　　)。(填序号)

答案： 6.
(1)①
解析
(1)以$AB$边所在直线为轴旋转时，上面三角形会形成一个圆锥，下面长方形会形成一个圆柱，所以形成的是立体图形①。
(2)由题图可知，上面的圆锥和下面的圆柱等底等高，所以圆锥体积是圆柱体积的$\frac{1}{3}$。若把圆柱的体积看作3，则圆锥体积是1，立体图形①的体积为$3 + 1 = 4$，立体图形②的体积为2倍的圆柱体积减圆锥的体积，即$6 - 1 = 5$，$4:5=\frac{4}{5}$。也可以通过计算求出体积后再算比。

(2)立体图形①的体积是立体图形②的(　　　)。

答案： 6.
(2)$\frac{4}{5}$
解析
(1)以$AB$边所在直线为轴旋转时，上面三角形会形成一个圆锥，下面长方形会形成一个圆柱，所以形成的是立体图形①。
(2)由题图可知，上面的圆锥和下面的圆柱等底等高，所以圆锥体积是圆柱体积的$\frac{1}{3}$。若把圆柱的体积看作3，则圆锥体积是1，立体图形①的体积为$3 + 1 = 4$，立体图形②的体积为2倍的圆柱体积减圆锥的体积，即$6 - 1 = 5$，$4:5=\frac{4}{5}$。也可以通过计算求出体积后再算比。