《2025年53天天练六年级数学下册苏教版》

1. 一个圆柱，底面直径是2分米，高是6分米，它的体积是(　　　　)立方分米；一个圆锥，底面直径是2分米，高是6分米，它的体积是(　　　　)立方分米。

答案： 18.84 6.28

2. 求下面圆锥的体积。
　(1)
$S = 9\ m^{2}$
　(2)

答案：
(1)$9\times3.6\times\frac{1}{3}=10.8(m^{3})$
(2)$3.14\times3^{2}\times12\times\frac{1}{3}=113.04(cm^{3})$

3. “斜仁柱”又称“撮罗子”或“撮罗昂库”，是鄂伦春族、鄂温克族、赫哲族等民族游猎时期居住的一种圆锥形的临时“房子”。下图中这个“斜仁柱”的底面直径是4米，高是3米。
　(1)这个“斜仁柱”的占地面积是(　　　　)平方米。
　(2)这个“斜仁柱”内的空间有多大？

答案：
(1)12.56
(2)$12.56\times3\times\frac{1}{3}=12.56(立方米)$
答：这个“斜仁柱”内的空间有12.56立方米。

4. “甜甜向上”甜品店推出一款新口味的冰沙，为满足不同客户群体的需求，商家为这款冰沙设计了两种包装(每种包装中的冰沙都刚好装满)，两种包装及定价如下图所示。
　(1)你认为这样的定价合理吗？若不合理，则请你结合数据给出定价建议。
　　　　　　　　　　　　　　　　　
　(2)店内来了一位顾客，下单了3个B款冰沙，店员要准备约多少立方厘米的冰沙？得数保留整数。

答案：
(1)$15\times\frac{1}{3}=5(元/个)$
答：我认为这样的定价不合理。圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的$\frac{1}{3}$，所以B款的定价也应该是A款的$\frac{1}{3}$。可以把B款定价改为5元/个。(建议合理即可)
(2)$3.14\times4^{2}\times12\times\frac{1}{3}\times3\approx603(立方厘米)$
答：店员要准备约603立方厘米的冰沙。

5. 若将一个圆锥沿高切分成完全相同的两部分(如下图所示)，则表面积比原来多60平方分米。已知圆锥的高是5分米，那么圆锥的体积是多少立方分米？
　

答案： $60\div2\times2\div5 = 12(分米)$
$3.14\times(12\div2)^{2}\times5\times\frac{1}{3}=188.4(立方分米)$
答：圆锥的体积是188.4立方分米。
解析 将圆锥切开后，增加的表面积是两个相同三角形(底边长 = 圆锥的底面直径，高 = 圆锥的高)的面积之和。先结合圆锥的高求出三角形的底边长，即圆锥的底面直径，再求出圆锥的体积。