《2025年53天天练六年级数学下册苏教版》

4. 有两个相关联的量(x，y均大于0)，它们的关系如图所示。这两个量的关系可能是( )。(填序号)
①$x - 2y = 0$ ②$\frac{x}{8}=\frac{y}{9}$ ③$x:12 = 6:y$
④$x:8 = y$ ⑤$9\div x=\frac{2}{3}y$ ⑥$3x = 4y$
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案： ①②④⑥

5. 酒精的浓度不同，用途也不同。浓度为70%～75%的酒精可用于灭菌消毒；浓度为40%～50%的酒精可用于预防褥疮；浓度为25%～50%的酒精可用于物理退热。
学校准备用95%酒精和50%酒精配制出75%酒精，对各类教具进行消毒。配制好的四杯中两种酒精的用量如下表。
|杯子序号|1号|2号|3号|4号|
|----|----|----|----|----|
|50%酒精的质量/克|40|80|120|180|
|95%酒精的质量/克|50|100|150|200|
(1)根据表中数据在图中描点连线，再思考，( )号杯中不是75%酒精。
(2)根据图像判断，配制75%酒精时，350克的95%酒精搭配多少克的50%酒精？
　　　　　　　
　　　　　　　

答案：
(1)画图略。 4
(2)答：350克的95%酒精搭配280克的50%酒精。

6. 有如下左图的一个容器(由大、小两个圆柱组成)，小智向容器中注水直至注满，且注水速度不变。在注水过程中，容器中水面高度与时间的关系如下面右图。(容器壁厚忽略不计)
(1)注水总量和注水( )成正比例。
(2)把容器中的大圆柱部分注满水需要( )分钟。
(3)如果大圆柱的底面积是96平方厘米，那么大圆柱的体积是( )立方厘米，小圆柱的体积是( )立方厘米。
　　　　　　　

答案：
(1)时间
(2)$\frac{4}{3}$
(3)1920 960
解析
(1)注水总量随着注水时间的增加而增加，且比值不变，则两个量成正比例。
(2)正比例图像出现拐点时就是将大圆柱部分注满水时，所用时间是$1+\frac{1}{3}=\frac{4}{3}$(分)。
(3)正比例图像出现拐点时的水面高度就是大圆柱的高，即20厘米，大圆柱的体积是96×20 = 1920(立方厘米)。在小圆柱中的注水时间是$2 - \frac{4}{3}=\frac{2}{3}$(分)，则小圆柱的体积是$1920×(\frac{2}{3}\div\frac{4}{3}) = 960$(立方厘米)。