《2025年53天天练六年级数学下册苏教版》

用一张长18.84厘米、宽12.56厘米的长方形纸围成一个立体图形的侧面，如果后续为其制作两个底面，那么这个立体图形能否装下500立方厘米的东西？
初步思考
要解决这个问题，我们先来想一想：将这张纸作为一个立体图形的侧面，都可以围成哪些立体图形呢？
围法1：将12.56厘米作为底面周长，围成一个圆柱，如下图，请填空。
　　　　　　　　　　　
底面半径=(　　　)cm
高=(　　　)cm
围法2：沿12.56厘米长的边连续对折2次，展开后围成一个长方体，如下图，请填空。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　长=(　　　)cm
　　　　　　　
宽=(　　　)cm
高=(　　　)cm
围法3：你还能围成一个高是18.84厘米的其他长方体吗？请填空。
把你设计的数据记录下来：长方体的长是(　　　　)厘米，宽是(　　　　)厘米。
认真计算
它们的体积分别是多少立方厘米？（得数保留整数）再与500立方厘米比较。
围法1制作的圆柱体积 围法2制作的长方体体积 围法3制作的长方体体积
观察对比
对比这三个立体图形的体积，你有什么发现吗？
我发现：
这三个立体图形的高和底面周长都分别相等，其中形状是(　　　　)的立体图形的体积是最大的。因为长方形、正方形和圆的周长相等时，(　　　　)的面积最大。
尝试调整
将18.84厘米作为底面周长，12.56厘米作为高，可以围成一个底面半径是(　　　　)厘米、高是(　　　　)厘米的圆柱。计算圆柱的体积。（得数保留整数）
发现规律
我发现：
当圆柱的侧面积一定时，底面周长越大，体积就越(　　　)。
总结优化
通过前面的计算，我发现围成的立体图形的体积都小于500立方厘米。你还可以制作出体积更大的立体图形吗？
妙妙
我想沿12.56厘米长的边对折后剪开，得到两个一样的小长方形。然后将这两个小长方形粘成一个“狭长”的长方形，再以较长的边作为底面周长围成一个圆柱。
凡凡的想法是否可行呢？先在下图中标注出“狭长”的长方形的长和宽的数据，再计算围成的圆柱的体积（得数保留整数）。（重叠处忽略不计）
　　　　　　　　　　
这个圆柱的体积(　　　　)500立方厘米。（填“大于”“小于”或“等于”）
灵活运用
借助以上活动的经验，你能制作出一个体积超过1000立方厘米的立体图形吗？把你的思路写下来。

答案：
西呢？(选做)
初步思考
2 18.84 3.14 3.14 18.84
5.28 1 （画线部分答案不唯一）
认真计算
围法1：$3.14×2^{2}×18.84\approx237$（立方厘米）
围法2：$3.14×3.14×18.84\approx186$（立方厘米）
围法3：$5.28×1×18.84\approx99$（立方厘米）
$99＜186＜237＜500$（画线部分答案不唯一）
观察对比
圆柱 圆
尝试调整
3 12.56
$3.14×3^{2}×12.56\approx355$（立方厘米）
发现规律
大
总结优化

$37.68÷3.14÷2 = 6$（厘米）
$3.14×6^{2}×6.28\approx710$（立方厘米）
大于
灵活运用
示例：沿12.56厘米长的边连续对折2次后剪开，得到四个一样的小长方形，将这四个小长方形粘成一个“狭长”的长方形，再以较长的边作为底面周长围成一个圆柱。
$18.84×4÷3.14÷2 = 12$（厘米）
$12.56÷4 = 3.14$（厘米）
$3.14×12^{2}×3.14\approx1420$（立方厘米）
$1420＞1000$