《2025年53天天练六年级数学下册苏教版》

6. 精挑细选。
(1) 右图是一个“圆柱容球”模型，已知球与圆柱的体积之比是2：3，那么这个球的体积是（ ）立方厘米。
A. 36π B. 54π C. 81π D. 128π

(2) 已知mn = c，$\frac{c}{b}=a$，且a、b、c、m、n都是非0自然数。下面的比例中，正确的是（ ）。
A. $\frac{m}{n}=\frac{b}{a}$ B. $\frac{m}{n}=\frac{a}{b}$ C. $\frac{a}{n}=\frac{b}{m}$ D. $\frac{m}{a}=\frac{b}{n}$

答案： 6.（1）A （2）D

7. 下表是某款洗洁精浓缩液的使用方法，看表回答问题。

我已经调配了120毫升清洗碗碟用的洗洁精，如果改为清洗水果的，那么还需加入多少毫升水？

答案： 7. 解：设还需加入$x$毫升水。
$120\times\frac{1}{1 + 5}=20$（毫升）
$120 - 20 = 100$（毫升）
$2:15 = 20:(100 + x)$
$x = 50$
答：还需加入50毫升水。

8. 已知甲数的$\frac{3}{5}$和乙数的75%相等(甲、乙两数均不为0)，则甲和乙的最简整数比是多少？
聪聪、轩轩和梅梅都写出了等式“甲×$\frac{3}{5}$ = 乙×75%”，却有不同的思考。
【方法探究】请将以下三位同学的思路补充完整。
假设算式两边的积均为1，即甲×$\frac{3}{5}$ = 乙×75% = 1，那么甲 =（ ），乙 =（ ），甲：乙 =（ ）：（ ），化简后是（ ）：（ ）。
运用比例的基本性质，根据甲×$\frac{3}{5}$ = 乙×75%，写成比例甲：乙 =（ ）：（ ），化简后是（ ）：（ ）。
假设甲是10，根据甲×$\frac{3}{5}$ = 乙×75%，可得甲×$\frac{3}{5}$ =（ ），乙 =（ ），所以甲：乙 = 10：（ ），化简后是（ ）：（ ）。

【应用迁移】如图，两个长方形重叠在一起，长方形甲没有重叠部分的面积为S₁，相当于长方形甲面积的$\frac{3}{5}$；长方形乙没有重叠部分的面积是S₂，相当于长方形乙面积的$\frac{4}{9}$，那么长方形甲、乙的面积比是（ ）：（ ）。

答案： 8.【方法探究】$\frac{5}{3}$ $\frac{4}{3}$ $\frac{5}{3}$ $\frac{4}{3}$ 5 4
75% $\frac{3}{5}$ 5 4 6 8 8 5 4
【应用迁移】25 18
解析 三位同学的思路分别用假设法或应用比例的基本性质填空即可，应用迁移中甲重叠部分的面积 = 甲的面积 - $S_1$ = 甲的面积×$(1 - \frac{3}{5})$，乙重叠部分的面积 = 乙的面积 - $S_2$ = 乙的面积×$(1 - \frac{4}{9})$，而重叠部分相同，所以甲的面积×$(1 - \frac{3}{5})$ = 乙的面积×$(1 - \frac{4}{9})$，即甲的面积×$\frac{2}{5}$ = 乙的面积×$\frac{5}{9}$，甲、乙的面积比为$\frac{5}{9}:\frac{2}{5}=25:18$。