《2025年53天天练六年级数学下册苏教版》

1 如图，将一个高为h、底面半径为r的圆柱平均分成若干份，然后拼成一个近似的长方体。

（1）用含r、h的式子在长方体上标注尺寸。
（2）长方体与圆柱相比，底面积（ ），高（ ），体积（ ）。（填“不变”“变大”或“变小”）
（3）长方体的体积 = 底面积×高，所以圆柱的体积用含r、h的式子表示为V =（ ）。

答案： （1）（从左到右）$\pi r$ $r$ $h$
（2）不变 不变 不变 （3）$\pi r^{2}h$

2 计算下面圆柱的体积。
（1）
（2）

答案： （1）$3.14×5^{2}×5 = 392.5(m^{3})$
（2）$18.84÷3.14÷2 = 3(dm)$
$3.14×3^{2}×10 = 282.6(dm^{3})$

3 一个圆柱形桥墩是由混凝土浇筑而成的，它的底面积是1.57平方米，水上部分高4米，水下部分高6米。请你算一算，浇筑这个桥墩，需要混凝土多少立方米？

答案： $1.57×(4 + 6) = 15.7$(立方米)
答：需要混凝土15.7立方米。

4 你听说过“木桶效应”吗？如果组成木桶的木板长短不一，那么这个木桶的盛水量便取决于最短的那块木板。右图是一个水平放置的圆柱形木桶，下面是相关数据。
①占地面积是254.34平方厘米。 ②从里面量，底面直径是16厘米。
③从里面量，最短木板高20厘米。 ④从里面量，最高木板高25厘米。
解答“这个木桶最多能盛多少升水？（得数保留整数）”，我需要的数据有（ ）（填序号），我的解答如下：

答案： ②③
$3.14×(16÷2)^{2}×20 = 4019.2$(立方厘米)
4019.2立方厘米 = 4.0192升 $4.0192\approx4$
答：这个木桶最多能盛4升水。

5 老师出示题目：计算右图中圆柱形空心钢管的体积。

妙妙猜想可以用“V = Sh”计算，你同意吗？请你先用这个方法算一算，再验证它是否正确。我（ ）妙妙的猜想。（填“同意”或“不同意”）
用V = Sh算一算：
用$V = V_{大圆柱}-V_{小圆柱}$验证：
妙妙的猜想（ ）。（填“正确”或“不正确”）

答案： 同意
$S = 3.14×(8÷2)^{2}-3.14×(4÷2)^{2}=37.68(cm^{2})$
$V = Sh = 37.68×10 = 376.8(cm^{3})$
$V = V_{大圆柱}-V_{小圆柱}=3.14×(8÷2)^{2}×10 - 3.14×(4÷2)^{2}×10 = 376.8(cm^{3})$
正确
解析 先求出小圆柱和大圆柱的底面半径，然后根据公式分别代入计算可以发现两种方式的计算结果相同，所以妙妙的猜想正确。