《2025年53天天练六年级数学下册苏教版》

6 下面有一个圆柱形铁桶和三个圆锥形沙堆，在掌握了相关数据后，同学们开始讨论铁桶分别是否能装下每堆沙子（铁桶厚度忽略不计）。
　　　　
　　　　　　月月说：“第一个沙堆和铁桶是等底等高的，能装下。”
　　　　　　飞飞说：“第二个沙堆和铁桶是等底的，高是铁桶的3倍，能装下。”
　　　　　　乐乐说：“第三个沙堆和铁桶是等高的，底面直径是铁桶的3倍，能装下。”
他们3人中，说得对的有(　　　　　　　　　)。（填人名）

答案： 月月、飞飞

7 打铁是我国一门古老的传统锻造工艺，大致流程如下图。
烧料 → 锻打 → 定型 → 抛钢 → 淬火 → 回火
崔铁匠锻打出一个底面半径为10厘米的圆锥形铁块，将其浸没在一个底面积为31.4平方分米的长方体容器里淬火，水面上升了1.5厘米，且水未溢出。这个圆锥形铁块的高是多少厘米？（损耗忽略不计）

答案： 31.4平方分米 = 3140平方厘米
　$3140×1.5×3÷(3.14×10^2)=45$(厘米)
　答:这个圆锥形铁块的高是45厘米。

8 友谊路小学的航模小组制作了一个“火箭助推器”模型，它的上部是圆锥形的，下部是圆柱形的。圆柱和圆锥的底面半径都是3厘米，高都是6厘米。老师提出一个问题：“这个模型的体积是多少立方厘米？”下面是三位同学分别列出的算式：
可可 □ $3.14×3^{2}×6×(1 + \frac{1}{3})$
凡凡 □ $3.14×3^{2}×6×\frac{1}{3}×(1 + 3)$
田田 □ $3.14×3^{2}×(6 + 6)$
哪些同学列出的算式是正确的？在对应方框中打“√”。再从中选择一种来阐述他的思路。

答案：
可可 　凡凡凡凡日　田田
　答:可可是根据“圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的$\frac{1}{3}$”列式的，圆柱的体积是$(3.14×3^2×6)$立方厘米，“1”指的是圆柱的体积，“$\frac{1}{3}$”指的是圆锥的体积。(答案合理即可)

9 一个圆锥和一个圆柱的高相等，体积的比是2 : 9。如果圆锥的底面积是24平方厘米，那么圆柱的底面积是多少平方厘米？如果圆柱的底面积是24平方厘米，那么圆锥的底面积是多少平方厘米？

答案： 2÷1 = 2 9÷3 = 3
　圆锥和圆柱的底面积的比是2:3。
　24÷2×3 = 36(平方厘米)
　24÷3×2 = 16(平方厘米)
　答:如果圆锥的底面积是24平方厘米，那么圆柱的底面积是36平方厘米。如果圆柱的底面积是24平方厘米，那么圆锥的底面积是16平方厘米。
　解析　本题可以利用假设法进行推理:圆锥和圆柱的高相等，如果底面积也相等，那么圆锥与圆柱体积的比是1:3。而题中圆锥和圆柱体积的比是2:9,所以圆锥与圆柱底面积的比是2:3。再根据按比分配的知识列式计算即可。