《2025年53天天练六年级数学下册苏教版》

基本数量关系：速度×时间＝路程。行程问题中有正比例和反比例：
①速度一定时，路程与时间成(　　　)比例。
②时间一定时，路程与速度成(　　　)比例。
③路程一定时，速度与时间成(　　　)比例。
用比例解决行程问题，就是要先找到不变量，再分析出另外两个量的关系，这样就可以得到一个我们需要的比例关系。

答案： 正 正 反

1 小明和小红在操场上进行百米赛跑，当小明到达终点时，小红在小明后面20米处。照这样算，如果小明和小红各自的速度不变，那么要使两人同时到达终点，小明的起跑线应比原来后移多少米？
梳理信息
| |小明跑的路程|小红跑的路程|
| ---- | ---- | ---- |
|原来|(　　　)米|(　　　)米|
|后来|(　　　)米＋x米(起跑线后移的米数)|(　　　)米|
　　　　　　
我的分析
①先找不变量：
“当小明到达终点时，小红在小明后面20米处。”从这句话可以知道，此时的(　　　)相同，但此时的(　　　)和(　　　)都不相同。
A. 时间
B. 速度
C. 路程
②再分析剩下的量：
根据关系式(　　　　　　)＝(　　　　　　)÷(　　　　　　)，得：
$\frac{小明跑的路程}{小明的速度}=\frac{小红跑的路程}{小红的速度}$
↓
$\frac{小红跑的路程}{小明跑的路程}=\frac{(　　　)}{(　　　)}$
因为小明和小红各自的速度不变，所以小红跑的路程与小明跑的路程成(　　　)比例。
列式解答

答案： 100 80 100 100
A B C 时间 路程 速度
小红的速度 小明的速度 正
解：设小明的起跑线应比原来后移x米。
$100:(100 + x)=(100 - 20):100$
$x = 25$
答：小明的起跑线应比原来后移25米。