《2025年53天天练六年级数学下册苏教版》

6 可以用“底面周长×高”计算圆柱的侧面积，也可以用这样的方法计算下面长方体的侧面积（下面长方体的前、后、左、右四个面为侧面），列式计算： 。
　　　　　　　　
想一想：底面周长和高分别相等的圆柱、长方体和正方体，它们的表面积相比，（ ）。
A. 都相等 B. 圆柱的最大 C. 长方体的最大 D. 正方体的最大

答案： $(8 + 6)×2×4 = 112(cm^{2})$ B

7 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，如图1。如果圆柱的高增加2厘米，那么圆柱的侧面积就增加12.56平方厘米，如图2。
　　　　　　　　　　2cm
　 V　　　　　　　　　　　　请在图2中涂色表示出
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　侧面积增加的部分。
　　　　　　　　　　　　　　　图2
(1)圆柱的底面周长是多少厘米？
(2)原来这个圆柱的表面积是多少平方厘米？

答案： 涂色略。
(1)$12.56÷2 = 6.28$(厘米)
答：圆柱的底面周长是6.28厘米。
(2)$6.28÷3.14 = 2$(厘米)
$3.14×(2÷2)^{2}×2+6.28×6.28 = 45.7184$(平方厘米)
答：原来这个圆柱的表面积是45.7184平方厘米。

8 圆柱中的切割问题。
(1)将一个圆柱切割成两半，右图是飞飞的不同切法。若按切法①操作，则圆柱的表面积会增加（ ）；若按切法②操作，则圆柱的表面积会增加（ ）。
A. πr² B. 2πr² C. 4rh D. 2πrh
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
(2)有一个圆柱形木块，底面直径是6厘米，高是16厘米。将它沿下图中虚线切开，得到一些相同的小木块。这些小木块的表面积之和与原来圆柱的表面积相比，增加了多少平方厘米？
我梳理了题目中“增加的表面积”，请你补全数据：
横切→圆柱的底面积×（ ）
纵切→长（ ）厘米、宽（ ）厘米的长方形的面积×（ ）
请你列式计算并作答：
　　

答案：
(1)B C
(2)6 16 6 4 (画线部分答案不唯一)
$3.14×(6÷2)^{2}×6+16×6×4 = 553.56$(平方厘米)
答：增加了553.56平方厘米。
解析
(1)若按切法①操作，增加的表面积就是两个底面的面积，即$2πr^{2}$；若按切法②操作，增加的表面积就是图中切面的面积，切面为两个长方形，长是圆柱的高h，宽是圆柱的底面直径2r，长方形面积 = 长×宽，增加的表面积为$2rh×2 = 4rh$。
(2)横切成4段，表面积增加了$(4 - 1)×2 = 6$个圆柱的底面积；以所给答案为例，纵切2次，表面积增加了$2×2 = 4$个长方形的面积，长方形的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面直径。再列式计算即可。