《2025年53天天练六年级数学下册苏教版》

2 任务二：四边形的放大或缩小有什么规律呢？

（1）量一量：分别量出每组四边形中各角的度数和各边的长度，并在图上标一标。
（2）算一算：每组四边形中对应边的边长比能组成比例吗？如果能，请各写出一个比例。

通过测量、计算，我发现：
将四边形按一定的比放大或缩小后，对应角的度数（　　　　）（填“相等”或“不相等”），对应边的边长比（　　　　）组成比例（填“能”或“不能”）。

答案： （1）略。
（2）示例：0.8：2 = 1：2.5
0.9：0.6 = 3：2
相等 能

3 任务三：这样的规律是否适用于其他形状的多边形？
提出猜想
通过前面的探究，我猜想其他形状的多边形也有这样的规律：将其他形状的多边形按一定的比放大或缩小后，对应角的度数（　　　　）（填“相等”或“不相等”），对应边的边长比（　　　　）组成比例（填“能”或“不能”）。
举例论证
操作步骤：
①画一画：任意画一个六边形，再画出这个六边形按比放大和按比缩小后的图形。
②量一量：分别量出三个六边形中各角的度数和各边的长度，并在图上标一标。
③算一算：对应边的边长比能组成比例吗？

规律总结
通过测量、计算，我发现：
将多边形按一定的比放大或缩小后，对应角的度数（　　　　）（填“相等”或“不相等”），对应边的边长比（　　　　）组成比例（填“能”或“不能”）。

答案： 相等 能
举例论证略。
相等 能

我的结论
将图形按一定的比放大或缩小后，图形的大小改变，形状不变，对应角的度数（　　　　）（填“相等”或“不相等”），对应边的边长比（　　　　）组成比例（填“能”或“不能”），我们把这两个图形叫作相似图形。

答案： 相等 能

我的应用
1 如下图，在长方形ABCD中，点E、F分别在边AB、BC上，三角形ADE和三角形BEF是相似图形。已知AB = 20厘米，AD = 12厘米，AE = 15厘米，求FC的长度。

答案： EB的长度：20 - 15 = 5（厘米）
解：设BF的长度是x厘米。
15：x = 12：5
x = 6.25
FC的长度：12 - 6.25 = 5.75（厘米）
答：FC的长度是5.75厘米。

2 如下图，三角形ACD是等腰三角形，三角形CBD和三角形ABC是相似图形。与∠A度数相等的角是哪个角？∠ACB的度数是多少？

答案：
∠BCD = ∠A = 46°
∠ACD：(180° - 46°)÷2 = 67°
∠ACB：46° + 67° = 113°
答：与∠A度数相等的角是∠BCD。
∠ACB的度数是113°。