《2025年53天天练六年级数学下册苏教版》

5. 如图，一个长方体纸箱里恰好可以装下6桶A品牌饮料。如果改装B品牌饮料,那么最多
　可以装几桶？
　 　

答案： 5. $3×10 = 30$（厘米） $2×10 = 20$（厘米）
$30÷6 = 5$（桶） $20÷10 = 2$（桶）
$14÷6 = 2$（桶）……2（厘米） $5×2×2 = 20$（桶）
答：最多可以装20桶。

6. 下图是一个两层蛋糕,现在要在它的表面涂抹巧克力酱(下底面不涂)。(π取3)
　(1)求涂抹巧克力酱的面积。
　　　　
　(2)用一个圆柱形蛋糕盒包装这个蛋糕，蛋糕盒的底面直径和高分别比蛋糕的下底面直径
　　　和高多10厘米。用丝带捆扎这个蛋糕盒(如下图),至少需要多长的丝带？
　

答案： 6.
(1)$3×50×10+3×(50÷2)^{2}+3×30×10 = 4275$（平方厘米）
答：涂抹巧克力酱的面积是4275平方厘米。
(2)底面直径：$50 + 10 = 60$（厘米）
高：$10 + 10 + 10 = 30$（厘米）
$60×6+30×6+55 = 595$（厘米）
答：至少需要595厘米的丝带。

7. 数学小组的四名同学做实验,他们将一个圆锥形铁块放入一个圆柱形铁桶中后，给铁桶装满水,使铁块浸没在水中,然后取出铁块,以下是相关数据。(铁桶厚度忽略不计)
　　
　(1)计算“取出铁块后，水与铁桶的接触面积是多少?”，要用到的信息是(　　　　)。(填序号)
　　　解答:
　
　(2)计算“圆锥形铁块的体积是多少?”,要用到的信息是(　　　　)。(填序号)
　　　解答:
　

答案： 7.
(1)①③④
3厘米 = 0.3分米 $5 - 0.3 = 4.7$（分米）
$18.84÷3.14÷2 = 3$（分米）
$3.14×3^{2}+18.84×4.7 = 116.808$（平方分米）
答：水与铁桶的接触面积是116.808平方分米。
(2)①④
$3.14×3^{2}×0.3 = 8.478$（立方分米）
答：圆锥形铁块的体积是8.478立方分米。

8. 小明用36升的水刚好把这个容器(如图)装满。如果现在水深2.5分
　米,那么容器里有多少升水？(容器厚度忽略不计)
　　　

答案： 8. 36升 = 36立方分米
$36÷(1+\frac{1}{3})÷1.5 = 18$（平方分米）
$18×1.5÷3+18×(2.5 - 1.5) = 27$（立方分米）
27立方分米 = 27升
答：容器里有27升水。
解析 由题图可知，该容器由等底等高的圆锥和圆柱组合而成，用36升的水刚好把这个容器装满，即圆锥和圆柱的体积和为36立方分米。因为圆锥的体积是圆柱体积的$\frac{1}{3}$，所以圆柱底面积为$36÷(1+\frac{1}{3})÷1.5 = 18$（平方分米）。当水深2.5分米时，圆锥部分全部装满水，圆柱部分装了高1分米的水，所以水的体积是$18×1.5÷3+18×(2.5 - 1.5) = 27$（立方分米），即27升。