《2025年53天天练六年级数学下册苏教版》

如图，在平衡架的左侧刻度4处挂上了3个砝码，每个10克，在右侧刻度3处挂2个20克的砝码才能使平衡架保持平衡，这就是杠杆原理。(准备了若干个质量分别为5克、10克和20克的砝码)
1. 通过观察右图中平衡状态的平衡架，我的发现是(　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　)。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
2. 如果在平衡架的左侧刻度1处挂上6个20克的砝码，要使平衡架保持平衡，那么可在右侧刻度2处挂上(　　　)个(　　　)克的砝码。

答案： 1. 砝码的质量与砝码和中心点之间的距
离成反比例（发现合理即可）
2. 6 10 （或3 20或12 5）

1. 把一根木料锯成若干段，所锯次数、段数、用时和每段长度之间的关系如下表：
|所锯次数|1|2|3|4|…| |…|
|段数|2|3|4|5|…|15|…|
|用时/分|1.5|3|4.5| |…| |…|
|每段长度/m|4.2|2.8| | |…| |…|
　　　　　　
（1）请把上表填写完整。
（2）所锯次数、段数、用时和每段长度这四种量中，哪两种量成正比例？哪两种量成反比例？把它们都找出来。

答案： （1）14 6 21 2.1 1.68 0.56
（2）答：所锯次数和用时成正比例，段数
和每段长度成反比例。

2. 一个车间为了保质保量地完成一批齿轮订单，提前对车间工人进行了齿轮加工效率的测试。经过计算和统计，平均每名工人加工齿轮的天数和齿轮个数的情况如下图：
（1）加工齿轮的个数和天数成(　　　)比例。
（2）加工小齿轮的效率比加工大齿轮的高百分之几？
　　　　　
（3）这个车间有85名工人。1个大齿轮和3个小齿轮为一套，为了使大、小齿轮能成套出厂，如果你是车间主任，你会怎样安排这些工人？（用比例解答）
（4）大、小齿轮互相啮合，它们在同样时间内转动的总齿数是一定的。
①每个齿轮的齿数与转动的圈数成(　　　)比例。
②小齿轮有28个齿，大齿轮有35个齿。小齿轮转动5圈时，大齿轮转动了多少圈？

答案： （1）正
（2）50÷5 = 10（个） 40÷5 = 8（个）
（10 - 8）÷8 = 25%
答：加工小齿轮的效率比加工大齿
轮的高25%。
（3）解：设x名工人加工大齿轮，则
（85 - x）名工人加工小齿轮。
8x：[10×（85 - x）]=1：3
x = 25
85 - 25 = 60（名）
答：我会安排25名工人加工大齿
轮，60名工人加工小齿轮。
（4）①反
②28×5÷35 = 4（圈）
答：大齿轮转动了4圈。