答案： 【解析】：
本题主要考察对二次根式$\sqrt{a}$的理解，特别是算术平方根的定义。
A选项：它表示实数a的算术平方根。这个选项没有明确指出a的取值范围，但根据算术平方根的定义，被开方数必须是非负数，因此这个选项在a为非负数时是正确的，但题目没有明确a为非负数，且该选项的表述不够精确，故A选项错误。
B选项：它表示非正实数a的算术平方根。这个选项明显错误，因为非正实数（包括负数和0）中，负数没有算术平方根，0的算术平方根是0，但表述“非正实数a的算术平方根”不准确，故B选项错误。
C选项：它表示正实数a的平方根。这个选项的表述有误，因为$\sqrt{a}$特指非负实数a的算术平方根，而不是平方根。平方根包括正平方根和负平方根，而$\sqrt{a}$只表示非负的那个，故C选项错误。
D选项：它表示非负实数a的算术平方根。这个选项是正确的。根据算术平方根的定义，$\sqrt{a}$（其中$a \geq 0$）确实表示非负实数a的算术平方根。
【答案】：
D

答案： 【解析】：
本题主要考察二次根式的定义域问题。
对于选项A：$\sqrt{2 - x}$，为了保证根式有意义，需要$2 - x \geq 0$，解得$x \leq 2$，不符合题意。
对于选项B：$\sqrt{2 + x}$，为了保证根式有意义，需要$2 + x \geq 0$，解得$x \geq -2$，这个范围包含了所有实数，但不符合题意中$x \geq 2$的条件。
对于选项C：$\sqrt{x - 2}$，为了保证根式有意义，需要$x - 2 \geq 0$，解得$x \geq 2$，符合题意。
对于选项D：$\sqrt{\frac{1}{x - 2}}$，为了保证根式有意义，首先分母$x - 2 \neq 0$，即$x \neq 2$，其次$\frac{1}{x - 2} \geq 0$，解得$x ＞ 2$，这个范围虽然接近但不符合题意中的$x \geq 2$。
综上所述，只有选项C满足$x \geq 2$的条件。
【答案】：
C

答案： 解：要使式子$\frac{\sqrt{a + 1}}{a - 2}$有意义，需满足：
1. 二次根式被开方数非负：$a + 1 \geq 0$，解得$a \geq -1$；
2. 分式分母不为零：$a - 2 \neq 0$，解得$a \neq 2$。
综上，实数$a$的取值范围是$a \geq -1$且$a \neq 2$。
D

答案： C

答案： 解：由二次根式有意义的条件得：
$2n - 5 \geq 0$且$5 - 2n \geq 0$，
解得$n = \frac{5}{2}$，
则$m = 0 + 0 + 2 = 2$，
$\therefore n^{-m} = (\frac{5}{2})^{-2} = \frac{4}{25}$。
答案：A

答案： 【解析】：
本题考查二次根式的定义，即形如$\sqrt{a}$（$a \geq 0$）的式子叫做二次根式。
对于$\sqrt{-7}$，因为$-7 ＜ 0$，所以不满足二次根式的定义。
对于$\sqrt[3]{2m}$，因为根指数为3，所以不是二次根式。
对于$\sqrt{x^2 + 1}$，因为$x^2 \geq 0$，所以$x^2 + 1 ＞ 0$，满足二次根式的定义。
对于$\sqrt{a^2 - 1}$，因为$a^2 - 1$可能小于0（例如当$a=0$时），所以不一定满足二次根式的定义。
综上，只有$\sqrt{x^2 + 1}$一定是二次根式。
【答案】：
$\sqrt{x^2 + 1}$

答案： 【解析】：
本题主要考察二次根式有意义的条件，即被开方数需要大于等于0。
对于式子$\sqrt{x + 7}$，要使其在实数范围内无意义，那么被开方数$x + 7$必须小于0。
因此，我们得到不等式：
$x + 7 \lt 0$
解这个不等式，我们得到：
$x \lt -7$
所以，当$x \lt -7$时，式子$\sqrt{x + 7}$在实数范围内无意义。
【答案】：
$x \lt -7$

答案： 【解析】：
由于函数是$y = \sqrt{3 - x}$，根据二次根式的定义，被开方数需要大于等于0，即：
$3 - x \geq 0$
解这个不等式，我们得到：
$x \leq 3$
所以自变量$x$的取值范围是$x \leq 3$。
【答案】：
$x \leq 3$

答案： 【解析】：
本题主要考察二次根式有意义的条件，即被开方数需要大于等于0。
根据二次根式的定义，被开方数需要是非负数，所以有：
$x - 2y \geq 0$，
移项得：
$x \geq 2y$。
【答案】：
$x \geq 2y$。

答案：
(1)解：要使$\sqrt{2x - 1}$有意义，需$2x - 1 \geq 0$，解得$x \geq \frac{1}{2}$。
(2)解：要使$\sqrt{\frac{3}{x + 1}}$有意义，需$\frac{3}{x + 1} \geq 0$且$x + 1 \neq 0$，因为$3 ＞ 0$，所以$x + 1 ＞ 0$，解得$x ＞ -1$。
(3)解：要使$\sqrt{-x^2}$有意义，需$-x^2 \geq 0$，即$x^2 \leq 0$，又因为$x^2 \geq 0$，所以$x^2 = 0$，解得$x = 0$。
(4)解：要使$\sqrt{4 + 2x^2}$有意义，需$4 + 2x^2 \geq 0$，因为$x^2 \geq 0$，所以$2x^2 \geq 0$，$4 + 2x^2 \geq 4 ＞ 0$，故$x$为任意实数。
(5)解：要使$\sqrt{-x}$有意义，需$-x \geq 0$，解得$x \leq 0$。
(6)解：要使$\sqrt{\frac{1}{6 - 3x}}$有意义，需$\frac{1}{6 - 3x} \geq 0$且$6 - 3x \neq 0$，因为$1 ＞ 0$，所以$6 - 3x ＞ 0$，解得$x ＜ 2$。