《2025年新课程课堂同步练习册九年级数学上册华师大版》

1. 利用计算器求$\cos85^{\circ}41'31''$的值(精确到0.0001)是(A)
A.0.0751
B.0.751
C.0.0752
D.0.075

答案： 解：将$85^{\circ}41'31''$转换为度，$31''\approx0.5167'$，$41'+0.5167'\approx41.5167'\approx0.6919^{\circ}$，则$85^{\circ}41'31''\approx85.6919^{\circ}$。使用计算器计算$\cos85.6919^{\circ}\approx0.0751$，精确到0.0001为0.0751。
A

2. 已知$\sin A = 0.7660$,利用计算器求锐角$A$的度数是(精确到$1^{\circ}$)(B)
A.$30^{\circ}$
B.$50^{\circ}$
C.$60^{\circ}$
D.$75^{\circ}$

答案： 解：使用计算器，先按“SHIFT”键，再按“sin”键，输入“0.7660”，得到结果约为50°。
答案：B

3. $\sin60^{\circ}+\cos60^{\circ}$的值等于(B)
A.$\sqrt{2}$
B.$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$
C.$\sqrt{3}$
D.1

答案： 解：$\sin60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\cos60^{\circ}=\frac{1}{2}$
$\sin60^{\circ}+\cos60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{3}+1}{2}$
答案：B

1. $\tan23^{\circ}42'20''$的值是0.4410,$\tan37^{\circ}$的值是0.7536(精确到0.0001).

答案： 解：使用计算器计算可得，$\tan23^{\circ}42'20''\approx0.4410$，$\tan37^{\circ}\approx0.7536$。
0.4410，0.7536

2. 用计算器计算:$4\sin28^{\circ}-\sqrt{2}\approx$0.464(精确到0.001).

答案： 【解析】：
本题主要考察使用计算器计算锐角三角函数值以及进行基本的数学运算。
首先，需要使用计算器求出$\sin 28^{\circ}$的值，然后再进行乘法运算$4\sin 28^{\circ}$，接着计算$\sqrt{2}$的值，最后进行减法运算得出结果。
【答案】：
解：
使用计算器计算$\sin 28^{\circ}$的值，得到
$\sin 28^{\circ} \approx 0.4695$
然后进行乘法运算，
$4 × 0.4695 = 1.8780$
接着计算$\sqrt{2}$的值，
$\sqrt{2} \approx 1.4142$
最后进行减法运算，
$1.8780 - 1.4142 = 0.4638$
由于需要精确到$0.001$，所以四舍五入得到，
$0.4\text{ }638 \approx 0.464$
故答案为$0.464$。

3. 用“＞”或“＜”号填空:$\sin50^{\circ}\cdot\cos40^{\circ}-\frac{1}{2}$＞0(用计算器计算).

答案： 解：使用计算器计算，得
$\sin50^{\circ}\approx0.7660$，$\cos40^{\circ}\approx0.7660$
$\sin50^{\circ}\cdot\cos40^{\circ}\approx0.7660×0.7660\approx0.5868$
$0.5868-\frac{1}{2}=0.5868-0.5=0.0868＞0$
故答案为：＞

4. 锐角$A满足2\sin(A - 15^{\circ})= \sqrt{3}$,则$\angle A= $$75^{\circ}$.

答案： 解：$2\sin(A - 15^{\circ})= \sqrt{3}$
$\sin(A - 15^{\circ})= \frac{\sqrt{3}}{2}$
因为$\angle A$为锐角，所以$0^{\circ} ＜ A ＜ 90^{\circ}$，则$-15^{\circ} ＜ A - 15^{\circ} ＜ 75^{\circ}$
又因为$\sin60^{\circ}= \frac{\sqrt{3}}{2}$，所以$A - 15^{\circ}=60^{\circ}$
$A=60^{\circ}+15^{\circ}=75^{\circ}$
故$\angle A=75^{\circ}$

5. 在$\tan46^{\circ}$,$\sin46^{\circ}$,$\cos46^{\circ}$中,最小的是$\cos46^{\circ}$.

答案： 解：因为当角度在$0^{\circ}$到$90^{\circ}$之间时，$\tan\alpha$随角度增大而增大，$\sin\alpha$随角度增大而增大，$\cos\alpha$随角度增大而减小。
$45^{\circ}$时，$\tan45^{\circ}=1$，$\sin45^{\circ}=\cos45^{\circ}=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx0.707$。
$46^{\circ}\gt45^{\circ}$，所以$\tan46^{\circ}\gt\tan45^{\circ}=1$，$\sin46^{\circ}\gt\sin45^{\circ}\approx0.707$，$\cos46^{\circ}\lt\cos45^{\circ}\approx0.707$。
综上，$\cos46^{\circ}$最小。
答案：$\cos46^{\circ}$

1. 使用计算器求下列三角函数值(精确到0.0001).
(1) $\sin83^{\circ}52'12''$;
(2) $\cos65^{\circ}14'21''$;
(3) $\tan60^{\circ}25'7''$;
(4) $\tan36^{\circ}40'$.

答案： 解：
(1) $\sin83^{\circ}52'12''\approx0.9940$
(2) $\cos65^{\circ}14'21''\approx0.4191$
(3) $\tan60^{\circ}25'7''\approx1.7623$
(4) $\tan36^{\circ}40'\approx0.7454$