《2026年53天天练六年级数学下册苏教版》

三、如图，在平衡架的左侧刻度 4 处挂上了 3 个砝码，每个 10 克，在右侧刻度 3 处挂 2 个 20 克的砝码才能使平衡架保持平衡。(准备了若干个质量分别为 5 克、10 克和 20 克的砝码)

答案： 左侧力矩：3×10×4=120（克·刻度）
右侧力矩：2×20×3=120（克·刻度）
左侧力矩=右侧力矩，平衡架保持平衡。

1. 通过观察右图中平衡状态的平衡架，我的发现是(砝码的总质量)和(砝码所在刻度与刻度0之间的距离)成(反)比例。

答案： 1. 砝码的总质量 砝码所在刻度与刻度0之间的距离 反

2. 如果在平衡架的左侧刻度 1 处挂上 6 个 20 克的砝码，要使平衡架保持平衡，那么可在右侧刻度 2 处挂上(6)个(10)克的砝码。

答案： 2. 6 10 (或3 20或12 5)

四、解决问题。
1. 把一根木料锯成若干段，所锯次数、段数、用时和每段长度之间的关系如下表：

(1)请把上表填写完整。
(2)所锯次数、段数、用时和每段长度这四种量中，哪两种量成正比例？哪两种量成反比例？把它们都找出来。

答案： 四、1.
(1)14 6 21 2.1 1.68 0.56
(2)答：所锯次数和用时成正比例，段数和每段长度成反比例。

2. 一个车间为了保质保量地完成一批齿轮订单，提前对车间工人进行了齿轮加工效率的测试。经过计算和统计，平均每名工人加工齿轮的天数和齿轮个数的情况如下图：
(1)加工齿轮的个数和天数成(正)比例。
(2)加工小齿轮的效率比加工大齿轮的高百分之几？
(3)这个车间有 85 名工人。1 个大齿轮和 3 个小齿轮为一套，为了使大、小齿轮能成套出厂，如果你是车间主任，你会怎样安排这些工人？(用比例解答)
(4)大、小齿轮互相啮合，它们在相同时间内转动的总齿数是一定的。
①每个齿轮的齿数与转动的圈数成(反)比例。
②小齿轮有 28 个齿，大齿轮有 35 个齿。小齿轮转动 5 圈时，大齿轮转动了多少圈？

答案： 2.
(1)正
(2)$50÷5=10$(个)$40÷5=8$(个)
$(10-8)÷8=25\% $
答：加工小齿轮的效率比加工大齿轮的高25%。
(3)解：设x名工人加工大齿轮，则$(85-x)$名工人加工小齿轮。
$8x:[10×(85-x)]=1:3$
$x=25$
$85-25=60$(名)
答：我会安排25名工人加工大齿轮，60名工人加工小齿轮。
(4)①反
②$28×5÷35=4$(圈)
答：大齿轮转动了4圈。