《2026年53天天练六年级数学下册苏教版》

1. (1)求下面圆柱的表面积。 (2)从前面看一个圆锥,如图,求它的体积。

答案： 1.
(1)$62.8÷3.14÷2=10(cm)$
$3.14×10^{2}×2+62.8×15=1570(cm^{2})$
(2)$3.14×(10÷2)^{2}×12÷3=314(cm^{3})$

2. 认真想,仔细填。
(1)如右图,一个圆柱形玻璃瓶的瓶口面积和一种圆锥形高脚杯的杯口面积相等,瓶中的饮料最多可以倒满(6)个这种高脚杯。
(2)李师傅做了一个圆柱形灯笼,底面直径是 10 厘米,高是 20 厘米。要给灯笼的侧面和下底面都贴上彩纸,至少需要(7.065)平方分米的彩纸。
(3)一个圆柱和一个圆锥的底面积相等,圆锥的高是 25 厘米,体积是 100 立方厘米;圆柱的体积是 300 立方厘米,高是(25)厘米。

答案： 2.
(1)6
(2)7.065
(3)25

3. 一根长 2 米、底面直径是 20 厘米的圆柱形木头浮在水上,正好有一半露出水面(如右图)。
(1)这根木头的体积是多少立方分米? (2)木头与水接触的面积是多少平方分米?

答案： 3.
(1)2米=20分米 20厘米=2分米
$3.14×(2÷2)^{2}×20=62.8$(立方分米)
答:这根木头的体积是62.8立方分米。
(2)$3.14×(2÷2)^{2}÷2×2+3.14×2×20÷2=65.94$(平方分米)
答:木头与水接触的面积是65.94平方分米。

4. 粮仓是用于储存粮食的专用建筑,具备防潮、隔热、通风等性能。王叔叔要将下面这个圆锥形小麦堆全部平铺装入圆柱形粮仓中,结果最上面的小麦离仓口还有 0.5 米。这个粮仓的高是多少米?

答案： 4. $12.56÷3.14÷2=2$(米)
$\frac {1}{3}×3.14×2^{2}×1.5=6.28$(立方米)
$6.28÷(3.14×1^{2})+0.5=2.5$(米)
答:这个粮仓的高是2.5米。

5. 在计算一个圆柱的体积时,妙妙错将底面直径当成底面半径计算,所得结果是 25.12 立方厘米。

答案： 5. 答:正确的结果是6.28立方厘米。假设圆柱的底面半径为r,高为h,则底面直径为2r。圆柱的体积应为$πr^{2}h$,妙妙错误地计算为$4πr^{2}h$,所以错误结果是正确结果的4倍,正确的结果是$25.12÷4=6.28$(立方厘米)。

6. 如图,分别以直角梯形 $ABCD$ 中 $AB$ 边和 $CD$ 边所在直线为轴旋转一周,得到立体图形①和立体图形②。
(1)以 $AB$ 边所在直线为轴进行旋转会形成立体图形(①)。
(2)立体图形①的体积是立体图形②的 $\frac{(\ )}{(\ )}$。

答案： 6.
(1)①
(2)$\frac {4}{5}$
解析 第
(1)题,以AB边所在直线为轴旋转时,上面三角形会形成一个圆锥,下面长方形会形成一个圆柱,所以是立体图形①。
第
(2)题,本题可利用推导法解题。
步骤一 形成的立体图形中,上面的圆锥和下面的圆柱等底等高,所以圆锥体积是圆柱体积的$\frac {1}{3}$。
步骤二 若把圆柱的体积看作3,则圆锥的体积就是1,立体图形①的体积为$3+1=4$,立体图形②的体积为2倍的圆柱体积减去圆锥的体积,即$6-1=5$。
步骤三 计算结果。$4:5=\frac {4}{5}$。
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