《2026年53天天练六年级数学下册苏教版》

6 精挑细选。
(1)右图是一个“圆柱容球”模型，已知球与圆柱的体积之比是$$2 : 3$$，那么这个球的体积是(A)立方厘米。

A. $$36π$B. $$54π$
C. $$81π$D. $$128π$
(2)已知$$mn = c$$，$$\frac{c}{b} = a$$，且a、b、c、m、n都是非0自然数。下面一定成立的是(D)。
A. $$\frac{m}{n} = \frac{b}{a}$B. $$\frac{m}{n} = \frac{a}{b}$
C. $$\frac{a}{n} = \frac{b}{m}$D. $$\frac{m}{a} = \frac{b}{n}$

答案： 6.
(1)A
(2)D

7 下表是某款清洁剂浓缩液的使用方法，看表回答问题。

我已经调配了120毫升清洗陶瓷碗碟用的清洁剂，如果改为清洗水果，那么还需加入多少毫升水？

答案： 7. 解:设还需加入x毫升水。
$120×\frac{1}{1+5}=20$(毫升) $120-20=100$(毫升)
$2:15=20:(100+x)$
$x=50$
答:还需加入50毫升水。

8 已知甲的$$\frac{3}{5}$$和乙的$$75\%$$相等(甲、乙两数均不为0)，则甲和乙的最简整数比是多少？聪聪、轩轩和梅梅都写出了等式“甲$$× \frac{3}{5} =$$乙$$× 75\%$$”，却有不同的思考。
【方法探究】请将以下三位同学的思路补充完整。

聪聪：假设算式两边的积均为1，即甲$$× \frac{3}{5} =$$乙$$× 75\% = 1$$，那么甲=($\frac{5}{3}$)，乙=($\frac{4}{3}$)，甲:乙=($\frac{5}{3}$):($\frac{4}{3}$)，化简后是(5):(4)。
轩轩：运用比例的基本性质，根据甲$$× \frac{3}{5} =$$乙$$× 75\%$$，可以写出比例甲:乙=(75%):($\frac{3}{5}$)，化简后是(5):(4)。
梅梅：假设甲是10，根据甲$$× \frac{3}{5} =$$乙$$× 75\%$$，可得甲$$× \frac{3}{5} =$$(6)，乙=(8)，所以甲:乙$$= 10 :$$(8)，化简后是(5):(4)。
【应用迁移】如图，甲、乙两个长方形重叠在一起，甲没有重叠部分的面积为$$S_1$$，相当于甲面积的$$\frac{3}{5}$$；乙没有重叠部分的面积是$$S_2$$，相当于乙面积的$$\frac{4}{9}$$。甲、乙的面积比是(25):(18)。

答案： 8. 【方法探究】$\frac{5}{3}$ $\frac{4}{3}$ $\frac{5}{3}$ $\frac{4}{3}$ 5 4
75% $\frac{3}{5}$ 5 4 6 8 8 5 4
【应用迁移】25 18
解析
●方法探究:按照三位同学的思路分别填空即可。
●应用迁移:通过计算重叠部分的面积作答。
步骤一 重叠部分的面积=甲的面积-$S_{1}=$甲的面积$×(1-\frac{3}{5})$，且重叠部分的面积=乙的面积$-S_{2}=$乙的面积$×(1-\frac{4}{9})$。
步骤二 甲的面积$×(1-\frac{3}{5})=$乙的面积$×(1-\frac{4}{9})$，即甲的面积$×\frac{2}{5}=$乙的面积$×\frac{5}{9}$，甲、乙的面积比为$\frac{5}{9}:\frac{2}{5}=25:18$。