《2025年步步高精准讲练物理选择性必修第二册》

【例 2】(多选)
在如图(a)所示的交流电路中，电源电压的有效值为 220 V，理想变压器原、副线圈的匝数比为$10:1$，$R_{1}$、$R_{2}$、$R_{3}$均为固定电阻，$R_{2}=10\ \Omega$，$R_{3}=20\ \Omega$，各电表均为理想电表。已知电阻$R_{2}$中电流$i_{2}$随时间$t$变化的正弦曲线如图(b)所示。下列说法正确的是AD

A.所用交流电的频率为 50 Hz
B.电压表的示数为 100 V
C.电流表的示数为 1.0 A
D.变压器传输的电功率为 15.0 W

答案： AD [根据$i_2-t$图像可知$T=0.02s$，则所用交流电的频率$f=\frac{1}{T}=50Hz$，故A正确；副线圈两端电压$U_2=I_2R_2=\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}×10V=10V$，由$\frac{U_1}{U_2}=\frac{n_1}{n_2}$得原线圈两端电压$U_1=100V$，电压表的示数$U=220V-100V=120V$，故B错误；电流表的示数$I=\frac{U_2}{R_3}=\frac{10}{20}A=0.5A$，故C错误；变压器传输的电功率$P=I_2^2R_2+I^2R_3=15.0W$，故D正确。]

【例 3】(2024·浙江浙南名校高二期末)
如图所示，正弦交流电源输出电压有效值恒为$U$，通过电阻$R_{0}$连接理想变压器给用电器$R$供电，当用电器电阻$R$等于$4R_{0}$时，用电器电功率最大，则变压器的匝数比为

$\frac{1}{2}$
A.$1:2$
B.$2:1$
C.$1:4$
D.$4:1$

答案： A [外电阻等于内阻时外电路具有最大输出功率。变压器和用电器电阻$R$组成的等效电阻为$R_等=(\frac{n_1}{n_2})^2R$，可将$R_0$等效为电源内阻，当用电器电阻$R$等于$4R_0$时，用电器电功率最大，则$(\frac{n_1}{n_2})^2×4R_0=R_0$，解得$\frac{n_1}{n_2}=\frac{1}{2}$，故选A。]