《2025年步步高精准讲练物理选择性必修第二册》

一、理想变压器的制约关系和动态分析
1. 电压、电流、功率的制约关系
(1)电压制约:当变压器原、副线圈的匝数比$\frac{n_{1}}{n_{2}}$一定时，输入电压$U_{1}$决定输出电压$U_{2}$，$U_{2}=$$\frac{n_{2}}{n_{1}}U_{1}$。
(2)功率制约:输出功率$P_{出}$决定输入功率$P_{入}$，$P_{出}$增大，$P_{入}$增大；$P_{出}$减小，$P_{入}$减小；$P_{出}$为 0，$P_{入}$为 0。
(3)电流制约:当变压器原、副线圈的匝数比$\frac{n_{1}}{n_{2}}$一定，且输入电压$U_{1}$确定时，副线圈中的输出电流$I_{2}$决定原线圈中的电流$I_{1}$，即$I_{1}=$$\frac{n_{2}}{n_{1}}I_{2}$(只有一个副线圈时)。
2. 对理想变压器进行动态分析的两种常见情况
(1)原线圈电压和原、副线圈匝数比不变，分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是$R \to I_{2} \to P_{出} \to P_{入} \to I_{1}$。
(2)原线圈电压和负载电阻不变，分析各物理量随匝数比的变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是$n_{1}$、$n_{2} \to U_{2} \to I_{2} \to P_{出} \to P_{入} \to I_{1}$。

答案： 1.
(1)输入电压$U_{1}$ 输出电压$U_{2}$ $\frac{n_{2}}{n_{1}}U_{1}$
(2)输出功率$P_{出}$ 输入功率$P_{入}$
(3)$\frac{n_{2}}{n_{1}}I_{2}$

【例 1】(多选)(2024·浙江浙南名校高二开学考)
如图所示为一理想变压器，$b$接原线圈中间的抽头，$S$为单刀双掷开关，当开关打到$b$时原线圈的匝数是打到$a$时的一半。$P$是滑动变阻器的滑片，$U$为加在原线圈两端的交流电压，$I$为原线圈的输入电流，则（BC）

A.其他条件不变，当开关从$b$打到$a$，输入电流$I$变大
B.其他条件不变，当开关从$a$打到$b$，输入电流$I$变大
C.其他条件不变，电压$U$增大，则输入电流$I$变大
D.其他条件不变，滑动变阻器接入电路的电阻$R$增大，则输入电流$I$变大

答案： BC [其他条件不变，当开关从b打到a，原线圈匝数$n_1$增加。根据$\frac{U}{U_2}=\frac{n_1}{n_2}$可知副线圈电压$U_2$减小，副线圈电流$I_2$减小，根据$\frac{I}{I_2}=\frac{n_2}{n_1}$可知原线圈电流$I$变小，A错误；其他条件不变，当开关从a打到b，原线圈匝数$n_1$减小。根据$\frac{U}{U_2}=\frac{n_1}{n_2}$可知副线圈电压$U_2$增大，副线圈电流$I_2$增大，根据$\frac{I}{I_2}=\frac{n_2}{n_1}$可知原线圈电流$I$变大，B正确；其他条件不变，电压$U$增大，根据$\frac{U}{U_2}=\frac{n_1}{n_2}$可知副线圈电压$U_2$增大，副线圈电流$I_2$增大，根据$\frac{I}{I_2}=\frac{n_2}{n_1}$可知原线圈电流$I$变大，C正确；其他条件不变，滑动变阻器接入电路的电阻$R$增大，则副线圈电流$I_2$变小，根据$\frac{I}{I_2}=\frac{n_2}{n_1}$可知原线圈电流$I$变小，D错误。]

如图是街头变压器通过降压给用户供电的示意图。变压器的输入电压是市区电网的电压，负载变化时输入电压不会有大的波动。输出电压通过输电线输送给用户，两条输电线的总电阻用$R_{0}$表示，滑动变阻器$R$代表用户用电器的总电阻，当用电器增加时，相当于$R$的值减小(滑片向下移)。如果变压器上的能量损失不计，当用户的用电器增加时，图中各交流电表(可视为理想电表)的读数变化判断正确的是（B）

A.$A_{2}$读数变小
B.$A_{1}$读数变大
C.$V_{1}$读数变大
D.$V_{3}$读数不变

答案： B [由于变压器原线圈的输入电压$U_1$不变，则$V_1$读数不变，根据$\frac{U_2}{U_1}=\frac{n_2}{n_1}$，可知副线圈的输出电压$U_2$不变，则$V_2$读数不变，当用户的用电器增加时，则$R$减小，副线圈回路总电阻减小，根据欧姆定律可知，副线圈电流$I_2$增大，则$A_2$读数变大；根据$\frac{I_1}{I_2}=\frac{n_2}{n_1}$，可知原线圈电流$I_1$增大，则$A_1$读数变大；由于通过$R_0$的电流增大，$R_0$两端电压增大，根据$U_2=U_{R0}+U_3$，可知$V_3$读数变小，故选B。]

二、变压器原线圈有负载的电路分析
分析理想变压器原线圈接有负载的问题时，要明确原线圈所在的电路结构，从而确定各物理量之间的关系。
(1)负载与原线圈串联，如图甲所示。
负载会分担一部分电压，原线圈两端的电压$U_{1}=$$U - U_{负}$，流过负载的电流等于原线圈中的电流，有$\frac{U_{1}}{U_{2}}$$=\frac{n_{1}}{n_{2}}$，$\frac{I_{1}}{I_{2}}=$$\frac{n_{2}}{n_{1}}$。

(2)负载与原线圈并联，如图乙所示。
负载会分流，原线圈两端的电压$U_{1}=U$，流过原线圈的电流$I_{1}=$$I - I_{负}$，有$\frac{U_{1}}{U_{2}}$$=\frac{n_{1}}{n_{2}}$，$\frac{I_{1}}{I_{2}}$$=\frac{n_{2}}{n_{1}}$。

答案： 1.
(1)$U - U_{负}$ $\frac{U_{1}}{U_{2}}$ $\frac{n_{2}}{n_{1}}$
(2)$I - I_{负}$ $\frac{U_{1}}{U_{2}}$ $\frac{I_{1}}{I_{2}}$