《2025年步步高精准讲练物理选择性必修第二册》

易错辨析
(1) 只要线圈在磁场中转动，就可以产生交变电流。（×）
(2) 线圈在通过中性面时磁通量最大，电流也最大。（×）
(3) 线圈在垂直中性面位置时电流的方向发生改变。（×）
(4) 从线圈平面与中性面垂直开始计时，在线圈转动2圈的过程中电流方向改变4次。（√）

答案： 易错辨析
(1)×　
(2)×　
(3)×　
(4)√

例1
（2024·舟山中学高二月考）“南鲲号”被称为“海上充电宝”，是一个利用海浪发电的大型海上电站，其发电原理是海浪带动浪板上下摆动，从而驱动发电机线圈转动，其中浪板和线圈的连接装置使线圈只能单方向转动。若线圈如图乙所示逆时针转动，并向外输出电流，则下列说法正确的是（D）

A.线圈转动到如图乙所示位置时穿过线圈的磁通量最大
B.线圈转动到如图乙所示位置时a端电势低于b端电势
C.图乙线圈所在位置是中性面
D.线圈转动到如图乙所示位置时其靠近N极的导线受到的安培力方向向上

答案： 例1　D　[线圈转动到如题图乙所示位置时穿过线圈的磁通量为零，最小，选项A错误;根据右手定则可知，线圈转动到如题图乙所示位置时a端电势高于b端电势，选项B 错误;题图乙中线圈所处位置与磁感线平行，与中性面垂直，选项C错误;根据左手定则可知，线圈转动到如题图乙所示位置时其靠近N极的导线受到的安培力方向向上，选项D正确。]

三、交变电流的变化规律
如图所示，单匝矩形线圈平面绕bc边的中点从中性面开始转动，角速度为ω，经过时间t，线圈转过的角度是ωt，ab边的线速度v的方向跟磁感线方向间的夹角也等于ωt。设ab边长为L₁，bc边长为L₂，线圈面积S = L₁L₂，磁感应强度为B，则：
(1) ab边产生的感应电动势为多大？$\frac{1}{2}BS\omega \sin(\omega t)$
(2) 整个线圈中的感应电动势为多大？$BS\omega \sin(\omega t)$
(3) 若线圈有N匝，则整个线圈的感应电动势为多大？$NBS\omega \sin(\omega t)$

答案：
(1)$\frac{1}{2}BS\omega \sin(\omega t)$
(2)$BS\omega \sin(\omega t)$
(3)$NBS\omega \sin(\omega t)$

$1. $正弦式交变电流：矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，产生按正弦规律变化的交变电流，叫作正弦式交变电流，简称正弦式电流。　　
$2. $从中性面开始计时，线圈中产生的电动势的瞬时值表达式e = $E_m\sin\omega t$，其中E_m = $NBS\omega$为交变电流的峰值。　　
说明：　　
$(1) $若从与中性面垂直的位置开始计时，则$e = E_m cos ωt。$　　
$(2) $电动势峰值$E_m = NBSω$由线圈匝数$N、$磁感应强度$B、$转动角速度$ω$和线圈面积$S$决定，与线圈的形状无关，与转轴的位置无关。　　
如图所示的几种情况中，如果$N、$$B、$$ω、$$S$均相同，则感应电动势的峰值均相同。　　

$3. $正弦式交变电流和电压：　　
电流表达式$i = I_m sin ωt，$电压表达式$u = U_m sin ωt，$其中$I_m = E_m/(R + r)，$$U_m = E_m/(R + r) R。$　　
$4. $正弦式交变电流的图像$($从中性面开始计时$)$：　　

答案： 1. 垂直于磁场；正弦
2. $e = E_m\sin\omega t$；$NBS\omega$