《2025年步步高精准讲练物理选择性必修第二册》

「易错辨析」
1. 通电导线在磁场中不一定受到力的作用。（√）
2. 安培力的方向一定和磁场方向垂直，同时一定和电流方向垂直。（√）
3. 安培力的方向、磁场方向、电流方向三者一定相互垂直。（×）

答案： 1.√ 2.√ 3.×

【例1】
画出下列各图中磁场对通电导线的安培力的方向。

答案：

（2024·舟山中学高二月考）如图所示，将一轻质矩形弹性软线圈$ABCD$中$A$、$B$、$C$、$D$、$E$、$F$六点固定，$E$、$F$分别为$AD$、$BC$边的中点。一不易形变的长直导线在$E$、$F$两点处固定，现向矩形软线圈中通入电流$I_1$，直导线中通入电流$I_2$，已知$I_1\ll I_2$，长直导线和线圈彼此绝缘，则稳定后软线圈大致的形状可能是（B）

答案： B [由安培定则可知，通电直导线左侧磁场垂直于纸面向外，右侧磁场垂直于纸面向里，软线圈的各段的形变方向为其受到的安培力方向，故而由左手定则可判断B图正确。]

二、安培力的大小
如图所示，导线长度为$l$，电流为$I$，匀强磁场的磁感应强度为$B$。

1. 甲图中，通电导线的方向和磁场方向平行，则导线所受的安培力$F=$$0$。
2. 乙图中，通电导线的方向和磁场方向垂直，则导线所受的安培力$F=$$IlB$。
3. 丙图中，通电导线的方向和磁场的方向夹角为$\theta$，把磁感应强度$B$分解为与导线垂直的分量$B_{\perp}=$$B\sin\theta$和与导线平行的分量$B_{//}=$$B\cos\theta$。导线所受的安培力是$B_\perp$产生的，$F=$$IlB\sin\theta$。

答案： 1. $0$
2. $IlB$
3. $B\sin\theta$，$B\cos\theta$，$B_\perp$，$IlB\sin\theta$

如图，在匀强磁场中放有下列各种形状的通电导线，电流为$I$，磁感应强度为$B$，分别求各导线所受到的安培力的大小。


$F_A=$$IlB\cos\alpha$ $F_B=$$IlB$ $F_C=$$0$ $F_D=$$\sqrt{2}IlB$ $F_E=$$2IRB$

答案： 1.$IlB\cos\alpha$ 2.$IlB$ 3.$0$ 4.$\sqrt{2}IlB$ 5.$2IRB$
解析 A图中，$F_A = IlB\cos\alpha$；B图中，导线在纸平面内，因此$B\perp I$，故$F_B = IlB$；C图中电流方向与磁场方向平行，$F_C = 0$；D图中是两根导线组成的折线$abc$，整体有效长度为$ac = \sqrt{2}l$，故$F_D = \sqrt{2}IlB$；E图中是沿$a\rightarrow b$的半圆形电流，其有效长度为$ab = 2R$，则$F_E = 2IRB$。