《2025年步步高精准讲练物理选择性必修第二册》

如图所示,思考以下问题:

(1)图甲中若小球做匀速圆周运动说明了洛伦兹力充当向心力,除洛伦兹力外其他力的合力为零,即此时重力与静电力二力平衡。
(2)图乙中若小球做直线运动,则小球一定做匀速直线运动,即小球受到的合力为零,即重力和静电力及洛伦兹力三力处于平衡状态。

答案：
(1)洛伦兹力；零
(2)匀速直线运动；零；平衡状态

例 1
(2024·宁波市高二期末)如图所示,某空间存在水平向右的匀强电场和垂直纸面方向的匀强磁场(图中未画出),一质量为$m$的带正电粒子恰能以速度$v$沿图中虚线所示的轨迹做直线运动,粒子的运动轨迹与水平方向的夹角为$60^{\circ}$,匀强电场的电场强度大小为$E$,重力加速度大小为$g$,下列说法正确的是( )


A.匀强磁场的方向垂直纸面向外
B.匀强磁场的磁感应强度大小为$\frac{2\sqrt{3}E}{3v}$
C.粒子的电荷量为$\frac{\sqrt{3}mg}{3E}$
D.若粒子运动过程中磁场突然消失,则粒子可能做匀减速直线运动

答案：
例1　B　[带电粒子受到重力、静电力、洛伦兹力，三者平衡，如图所示，因重力向下，静电力向右，所以洛伦兹力方向为左上方，根据左手定则可判断匀强磁场的方向垂直纸面向里，故A错误;由平衡条件可知$qvB\sin60^{\circ}=Eq$，解得$B=\frac{E}{v\sin60^{\circ}}=\frac{2\sqrt{3}E}{3v}$，故B正确;由平衡条件可知$Eq=mg\tan60^{\circ}$，解得$q=\frac{mg\tan60^{\circ}}{E}=\frac{\sqrt{3}mg}{E}$，故C错误;若粒子运动过程中磁场突然消失，重力和静电力的合力与速度方向垂直且恒定，则粒子做类平抛运动，故D错误。]

二、带电粒子在叠加场中的圆周运动
例 2
(多选)如图所示,在互相垂直的匀强电场和匀强磁场中,带电荷量为$q$的液滴在竖直平面内做半径为$R$的匀速圆周运动,已知电场强度为$E$(方向竖直向下),磁感应强度为$B$(方向垂直于纸面向里),重力加速度为$g$,下列说法正确的是(AD)

A.液滴质量是$\frac{qE}{g}$
B.液滴质量是$\frac{B^{2}qR}{E}$
C.液滴逆时针转动
D.液滴带负电

答案： 例2　AD　[液滴在重力场、匀强电场和匀强磁场中做匀速圆周运动，可知，液滴受到的重力和静电力是一对平衡力，则得$mg = qE$，解得$m=\frac{qE}{g}$，A正确，B错误;因为液滴受到的重力和静电力是一对平衡力，可知液滴带负电，因为液滴在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，根据左手定则，可得液滴顺时针转动，C错误，D正确。]