《2025年步步高精准讲练物理选择性必修第二册》

「易错辨析」
(1)运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力。（√）
(2)用左手定则判断洛伦兹力方向时“四指的指向”与电荷运动方向相同。（×）
(3)运动电荷在某处不受洛伦兹力的作用，则该处的磁感应强度一定为零。（×）

答案：
(1)√
(2)×
(3)×

【例 1】
（多选）(2024·台州市双语高级中学高二月考)图中的带电粒子在磁场中运动时，所受洛伦兹力的方向垂直纸面向外的是（BD）

答案： BD [根据左手定则可知，选项A中带电粒子所受洛伦兹力的方向竖直向上，选项B中带电粒子所受洛伦兹力的方向垂直纸面向外，选项C中带电粒子所受洛伦兹力的方向水平向左，选项D中带电粒子所受洛伦兹力的方向垂直纸面向外，故选B、D。]

二、洛伦兹力的大小

如图所示，匀强磁场的磁感应强度为 $ B $。设磁场中有一段长度为 $ L $ 的通电导线，横截面积为 $ S $，单位体积中含有的自由电荷数为 $ n $，每个自由电荷的电荷量均为 $ q $，且定向移动的速率都是 $ v $。则导线中的电流是 $ I = $$ nqSv $，导线在磁场中所受的安培力 $ F_{安} = $$ ILB $，导线中自由电荷数 $ N = $$ nSL $，则每个自由电荷受到的洛伦兹力 $ F_{洛} = $$ qvB $。

答案： 1. $ nqSv $ 2. $ ILB $ 3. $ nSL $ 4. $ qvB $

1. 当 $ v \perp B $ 时，$ F = $$ qvB $，即运动方向与磁场方向垂直时，洛伦兹力最大。
2. 当 $ v // B $ 时，$ F = $$ 0 $，即运动方向与磁场方向平行时，不受洛伦兹力。
3. 当 $ v $ 与 $ B $ 成 $ \theta $ 角时，$ F = $$ qvB\sin\theta $。
4. 安培力与洛伦兹力的联系和区别
(1)联系：安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观本质。
(2)区别：安培力可以对通电导体做功，洛伦兹力对带电粒子恒不做功。

答案： 1. $ qvB $ 2. $ 0 $ 3. $ qvB\sin\theta $

【例 2】
（2024·舟山中学高二月考）1932 年，安德森在宇宙线实验中发现了正电子。假设正电子的速率为 $ v $，电荷量为 $ q $，沿着与磁场垂直的方向射入磁感应强度为 $ B $ 的匀强磁场中，则它受到的洛伦兹力为（A）

A.$ qvB $
B.$ qB $
C.$ vB $
D.$ 0.5qvB $

答案： A [正电子沿着与磁场垂直的方向射入匀强磁场中，则它受到的洛伦兹力为$F = qvB$，故选A。]

（2024·台州市路桥中学高二月考）一根通电直导线水平放置，通过直导线的恒定电流方向如图所示，现有一电子从直导线下方以水平向右的初速度 $ v $ 开始运动，不考虑电子重力，关于接下来电子的运动，下列说法正确的是（B）
A.电子将向下偏转，速率变大
B.电子将向上偏转，速率不变
C.电子将向上偏转，速率变小
D.电子将向下偏转，速率不变

答案： B [根据右手螺旋定则可知直导线下方磁感应强度方向垂直纸面向外，再根据左手定则可知电子将向上偏转，由于洛伦兹力不做功，所以电子速率不变，故选B。]

三、电子束的磁偏转
如图所示为显像管原理示意图，从图中可以看出，没有磁场时电子束打在荧光屏正中的 $ O $ 点。为使电子束偏转，由安装在管颈的偏转线圈产生偏转磁场。

(1)如果要使电子束在水平方向偏离中心，打在荧光屏上的 $ A $ 点，偏转磁场应该沿什么方向？
(2)如果要使电子束打在 $ B $ 点，偏转磁场应该沿什么方向？
(3)如果要使电子束在荧光屏上的位置由 $ B $ 点逐渐向 $ A $ 点移动，偏转磁场应该怎样变化？
1. 垂直纸面向外 2. 垂直纸面向里 3. 磁场方向由垂直纸面向里逐渐变为垂直纸面向外，且磁感应强度大小逐渐变化

答案： 1. 垂直纸面向外 2. 垂直纸面向里 3. 磁场方向由垂直纸面向里逐渐变为垂直纸面向外，且磁感应强度大小逐渐变化

1. 电视显像管构造：主要由电子枪、偏转线圈和荧光屏三部分组成。
2. 原理：电子显像管应用了电子束磁偏转的原理。
3. 扫描：在偏转区的水平方向和竖直方向都有偏转磁场，其方向、强弱都在不断变化，因此电子束打在荧光屏上的光点不断移动。电子束从最上一行到最下一行扫描一遍叫作一场，电视机中的显像管每秒要进行 50 场扫描。

答案： 1. 电子枪 偏转线圈 荧光屏