《2025年步步高精准讲练物理选择性必修第二册》

如图，当 b 环中电流减小时，a 环面积有“增大”还是“缩小”的趋势？

缩小

答案： 1. 分析原磁通量：b环电流产生磁场，穿过a环的净磁通量方向与b环内磁场同向（内部磁场强于外部反向磁场）。
2. 磁通量变化：b环电流减小，原磁场减弱，穿过a环的净磁通量减小。
3. 楞次定律应用：a环需阻碍净磁通量减小。净磁通量=内部磁通量-外部反向磁通量，缩小a环面积会减少外部反向磁通量，从而阻碍净磁通量减小。
结论：a环面积有缩小的趋势。
缩小

【例 1】(2024·浙江省高二期末)如图所示，质量为$ m $的铜质闭合线圈静置于粗糙水平桌面上。当一个竖直放置的条形磁体贴近线圈，沿线圈中线由左至右从线圈正上方等高、匀速经过时，线圈始终保持不动，重力加速度为$ g。$则关于线圈在此过程中受到的支持力$ F_N $和摩擦力$ F_f $的情况，以下判断正确的是（A）　　

$A.F_N $先大于$ mg，$后小于$ mg$　　
$B.F_N $一直大于$ mg$　　
$C.F_f $先向左，后向右　　
D.线圈中的电流方向始终不变

答案： 例1 A [根据“来拒去留”，磁体靠近线圈时受到斜向上的斥力，由牛顿第三定律知，线圈受到斜向下的斥力，故线圈受到的支持力$F_N$大于重力$mg$，磁体远离线圈时，线圈受到斜向上的引力，支持力$F_N$小于重力$mg$，故A正确，B错误；每个过程中磁体对线圈的作用力都有向右的分量，即线圈一直有向右运动趋势，摩擦力的方向始终向左，C错误；由于线圈中的磁通量先变大后变小，方向不变，故磁体靠近和远离线圈时，线圈中电流方向相反，D错误。]

如图所示，水平固定的长直导线与矩形导线框 abcd 在同一竖直平面，导线框的 ab 边与导线平行，导线中通有向右的恒定电流 I，现将导线框由静止释放，导线框在竖直下落过程中没有翻转，不计空气阻力。下列对导线框下落过程的分析，正确的是（A）

A.导线框中产生了顺时针方向的感应电流
B.导线框的面积有收缩的趋势
C.导线框下落的加速度有时可能大于重力加速度 g
D.若导线中的电流 I 方向向左，则线框所受安培力的合力方向向下

答案： 针对训练 A [根据安培定则可知，导线下方的磁场垂直纸面向里，离导线越远的地方，磁感应强度越小，导线框在竖直下落过程中，穿过导线框的磁通量变小，根据楞次定律可知导线框中产生了顺时针方向的感应电流，根据“增缩减扩”可知导线框的面积有扩张的趋势，故A正确，B错误；导线框下落时，由“来拒去留”可知，安培力合力方向向上，总是阻碍相对运动，与电流方向无关，故D错误；导线框下落过程中，安培力合力向上，重力大于安培力合力，所以导线框下落的加速度小于重力加速度$g$，故C错误。]

拓展 1
如图甲所示，有一闭合线圈 ABCD，磁场方向垂直于线圈平面向里（为正方向），磁感应强度 B 随时间 t 的变化如图乙所示，0～t1 时间内 AB 边受到的安培力方向向右，t1～t2 时间内 AB 边受到的安培力方向向左（均选填“向左”或“向右”）。

答案： 拓展1 向右 向左

拓展 2
如图所示，闭合线圈 ABCD 进入磁场的过程中，CD 边受到的安培力方向向左，穿出磁场的过程中，AB 边受到的安培力方向向左（均选填“向左”或“向右”）。

答案： 拓展2 向左 向左

【例 2】如图所示，两个相同的轻质铝环套在一根水平光滑的绝缘杆上，当一条形磁体向左运动靠近两环时，两环的运动情况是（B）

A.同时向左运动，间距变大
B.同时向左运动，间距变小
C.同时向右运动，间距变小
D.同时向右运动，间距变大

答案： 例2 B [磁体向左运动，穿过两环的磁通量都增加，根据楞次定律，感应电流的磁场将阻碍原磁通量增加，所以两者都向左运动，两环产生的感应电流方向相同，依据安培定则和左手定则可以判断两个环之间是相互吸引的，所以A、C、D错误，B正确。]

【例 3】（多选）如图所示，用弹性材料绕制的通电螺线管 N 置于闭合金属圆环 M 的轴线上，通过 N 的电流方向为从左向右。当 N 中的电流突然减小时，则（AD）

A.环 M 有缩小的趋势
B.环 M 的扩张的趋势
C.螺线管 N 有缩短的趋势
D.螺线管 N 有伸长的趋势

答案： 例3 AD [当N中通过的电流突然减小时，电流产生的磁场减弱，故穿过M的磁通量减小，为阻碍磁通量减小，根据楞次定律可知，环M应向磁通量增大的方向形变。由于M环中有两种方向的磁场：螺线管N外的磁感线方向与螺线管内的磁感线方向相反，N螺线管外的磁感线要将N螺线管内的磁通量抵消一些，当M的面积减小时，穿过M的磁通量会增大，所以可知环M应有减小的趋势；当N中电流突然减小时，N内各匝线圈之间的作用力减小；由于同向电流相互吸引，所以螺线管N有伸长的趋势，故选A、D。]