《2025年步步高精准讲练物理选择性必修第二册》

【例 1】
（多选）（2024·湖州市高二期末）如图甲所示是某种电热毯的电路图，电热毯接入如图乙所示的电源，电热毯由一理想二极管 D（正向电阻为零，反向电阻为无穷大）与电热丝串联组成。若电热丝的电阻为 110 Ω，下列说法正确的是（BD）

A.交变电流的周期为$1×10^{-2}$ s
B.用理想交流电压表测得电热丝两端的电压为$110\sqrt{2}$ V
C.通过电热丝的电流为$2\sqrt{2}$ A
D.电热丝的热功率为 220 W

答案： BD　[由题图乙可知,交变电流的周期为$2 × 10^{-2} s$，故A错误；根据有效值的定义有$\frac{\left(\frac{U_{\mathrm{m}}}{\sqrt{2}}\right)^{2}}{R} · \frac{T}{2}=\frac{U^{2}}{R} · T$，解得$U=110\sqrt{2} V$，即用交流电压表测得电热丝两端的电压为$110\sqrt{2} V$，通过电热丝的电流为$I=\frac{U}{R}=\frac{110\sqrt{2}}{110} A=\sqrt{2} A$，电热丝的热功率为$P=I^{2}R=220 W$，故B、D正确，C错误。]

【例 2】
如图所示，$OO'$右侧空间有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为 B，面积为 S 的金属“$\sqsubset$”形线框 adcb 与理想电压表接触良好，线框绕$OO'$以角速度$\omega$匀速转动，则电压表示数为（A）

A.$\frac{BS\omega}{2}$
B.$\frac{\sqrt{2}BS\omega}{2}$
C.$\frac{\sqrt{2}BS\omega}{3}$
D.$\frac{BS\omega}{4}$

答案： A　[根据题意可知，线框转动产生的最大感应电动势为$E_{\mathrm{m}}=BS\omega$，由电流的热效应有$\frac{\left(\frac{E_{\mathrm{m}}}{\sqrt{2}}\right)^{2}}{R} · \frac{T}{2}=\frac{E^{2}}{R} · T$，解得$E=\frac{BS\omega}{2}$，则电压表示数为$\frac{BS\omega}{2}$，故选A。]

如图所示的区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为 B。电阻为 R、半径为 L、圆心角为$45^{\circ}$的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的 O 轴以角速度$\omega$匀速转动（O 轴位于磁场边界）。则导线框内产生的感应电流的有效值为（ ）


A.$\frac{BL^{2}\omega}{2R}$
B.$\frac{\sqrt{2}BL^{2}\omega}{2R}$
C.$\frac{\sqrt{2}BL^{2}\omega}{4R}$
D.$\frac{BL^{2}\omega}{4R}$

答案：
D　[导线框切割磁感线产生的 感应电动势为$E=\frac{1}{2}BL^{2}\omega$，每转动一周，产生感应电动势的时间是$\frac{T}{4}$，根据有效值的定义有$\left(\frac{E}{R}\right)^{2}R · \frac{T}{4}=I^{2}RT$，解得$I=\frac{BL^{2}\omega}{4R}$，故选D。]