《2025年新目标检测同步单元测试卷九年级数学上册人教版》

1. 关于$x$的一元二次方程$x^{2}-4x + 3 = 0$的解为(C)

A.$x_{1}=-1,x_{2}=3$
B.$x_{1}=1,x_{2}=-3$
C.$x_{1}=1,x_{2}=3$
D.$x_{1}=-1,x_{2}=-3$

答案： 1.C

2. 将抛物线$y=-x^{2}-2x + 3$向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的抛物线必定经过(B)

A.$(-2,2)$
B.$(-1,1)$
C.$(0,6)$
D.$(1,-3)$

答案： 2.B

3. 设$A(-1,y_{1}),B(1,y_{2}),C(3,y_{3})$是抛物线$y=-\frac{1}{2}(x-\frac{1}{2})^{2}+k$上的三个点，则$y_{1},y_{2},y_{3}$的大小关系是(C)

A.$y_{1}\lt y_{2}\lt y_{3}$
B.$y_{2}\lt y_{1}\lt y_{3}$
C.$y_{3}\lt y_{1}\lt y_{2}$
D.$y_{2}\lt y_{3}\lt y_{1}$

答案： 3.C 解析：
∵抛物线 $y = - \frac{1}{2}(x - \frac{1}{2})^2 + k$ 的对称轴为直线
$x = \frac{1}{2}$，且开口向下，
∴当 $x ＞ \frac{1}{2}$ 时，$y$ 随 $x$ 的增大而减小，点
$A(-1,y_1)$ 关于对称轴的对称点为 $A'(2,y_1)$。
又
∵$1 ＜ 2 ＜ 3$，
∴$y_3 ＜ y_1 ＜ y_2$。
故选 C.

4. 已知$\alpha,\beta$是一元二次方程$x^{2}+x - 2 = 0$的两个实数根，则$\alpha+\beta-\alpha\beta$的值是(B)

A.3
B.1
C.-1
D.-3

答案： 4.B 解析：
∵$\alpha$,$\beta$ 是一元二次方程 $x^2 + x - 2 = 0$ 的两个实数根，
∴$\alpha + \beta = -1$,$\alpha\beta = -2$，
∴$\alpha + \beta - \alpha\beta = -1 - (-2) = 1$。
故选 B.

5. 如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为$570m^{2}$。若设道路的宽为$x m$，则下面所列方程正确的是(D)

A.$32x + 2×20x - 2x^{2}=570$
B.$32x + 2×20x = 32×20 - 570$
C.$(32 - 2x)(20 - x)=32×20 - 570$
D.$(32 - 2x)(20 - x)=570$

答案： 5.D

6. 对于$y = 2(x - 3)^{2}+2$的图象，下列叙述正确的是(C)

A.顶点坐标为$(-3,2)$
B.开口向下
C.当$x\geq3$时，$y$随$x$的增大而增大
D.对称轴是直线$x=-3$

答案： 6.C 解析：A.$y = 2(x - 3)^2 + 2$ 的图象的顶点坐标为 $(3,2)$，此选
项错误；B.由 $a = 2 ＞ 0$ 知图象开口向上，此选项错误；C.当 $x \geq3$ 时，$y$ 随 $x$ 的增大而增大，此选项正确；D.对称轴是直线 $x =3$，此选项错误.
故选 C.